Metodi statistici ed entropici per l'apprendimento e l'analisi automatica di immagini digitali

Oggetto di studio e di analisi della Tesi sono le distribuzioni di probabilità indotte da campionamenti o da una conoscenza a priori del fenomeno sotto osservazione, al fine di estrarre metodologie e tecniche di analisi da utilizzare ad esempio negli ambiti applicativi più classici quali Segmentazione, Pattern Recognition, Analisi/Sintesi di texture, edge finding, ecc.. Vengono inoltre presentati alcuni risultati ottenuti nell'ambito dell'information hiding di immagini digitali. Gli studi e le ricerche condotti in questi particolari ambiti applicativi sono stati realizzati insieme con il Prof. Gallo (Università di Catania). Il lavoro di Tesi è organizzato secondo i seguenti capitoli:
·Metodi Statistici ed Entropici Applicati all’Image Processing. Vengono illustrate le potenzialità e i campi di applicazione legate all'Entropia dell'Informazione applicata all'Image Processing nei suoi vari aspetti e forme. La giusta evidenza viene data ai risultati più significativi presenti in letteratura grazie ad un breve survey che ne illustra l'evoluzione storica/scientifica. Particolare enfasi e merito vengono riconosciuti al Principio della Max Entropia di Jaynes e all'originario concetto di Entropia dovuto a C. Shannon che, inizialmente utilizzati in ambiti totalmente differenti quali quello della Termodinamica e della Infromation Theory, assumono oggi notevole rilevanza grazie alle numerose applicazioni in Computer Graphics (si notino ad esempio i lavori di D. Mumford della Stanford University);
·Analisi Automatica di Texture Visuali. Anche in questo caso dopo una breve panoramica storico-scientifica volta a focalizzare gli obiettivi specifici e le problematiche di base del settore, vengono brevemente illustrati i principali risultati presenti in letteratura; in particolare si approfondiscono i risultati del gruppo di ricerca facente capo a J. De Bonet, Learning & Vision Group - Cambridge che ha condotto degli studi sull'Analisi/Sintesi di texture utilizzando un approccio multirisoluzione non parametrico utilizzato di recente anche nella discriminazione di immagini satellitari (SAR).
Il materiale presente in questo primi capitoli rappresenta la base teorica e scientifica, il punto di partenza dal quale si sono poi condotti gli studi e le ricerche ulteriori che hanno portato ai risultati descritti nei capitoli successivi della Tesi.
·Analisi/Sintesi di Tessiture. In questo importante ambito teorico/applicativo sono in fase avanzata di studio e di implementazione alcune tecniche di sintesi che, utilizzando delle procedure di clusterizzazione ed un approccio multirisoluzione permettono di ottenere pattern generati dalla stessa legge stocastica di base. Inoltre la metodologia seguita ha permesso di realizzare significativi improvement, dal punto di vista computazionale rispetto ai metodi precedenti. Si prefigura inoltre la possibilità di applicare tali tecniche al problema della classificazione di tessiture e nello specifico ambito dell'analisi e sintesi di linguaggi naturali, dove in particolare è possibile attraverso opportuni algoritmi di apprendimento riuscire a selezionare il migliore insieme di feature necessario per riuscire a riprodurre le complesse leggi statistiche;
·Entropia e Saliency Maps. In questo capitolo vengono illustrati i risultati ottenuti insieme a G. Gallo, dove analizzando l'Entropia di Shannon delle distribuzioni di probabilità indotte dagli istogrammi di una serie ben specifica di feature relative ad un training set di esempi positivi, si è costruita una mappa di salienza in grado di valutare la probabilità che un dato pixel in una data scena appartenesse o meno alla classe di oggetti in questione. Le potenzialità effettive del metodo proposto vengono validate da un'esaustiva serie di esperimenti.
·Watermarking. Questo capitolo è interamente dedicato alla discussione di un nuovo algoritmo di watermarking. Tale algoritmo permette l'inserimento di un marchio digitale, attraverso un'opportuna tecnica che manipola i pixel di un immagine agendo nello spazio dei colori della Color Opponency. In particolare vengono individuate delle regioni, vere e proprie sfere, associate ai singoli pixel di un'immagine, dove è possibile eseguire degli opportuni spostamenti impercettibili. Il metodo proposto oltre ad essere robusto rispetto alle più comuni operazioni di image processing viene analizzato anche attraverso una rigorosa analisi statistico-teorica che ne evidenzia la resistenza rispetto ad alcuni attacchi intenzionali volti alla rimozione del marchio stesso. Anche in questo caso l'analisi e la descrizione dell'algoritmo è accompagnata da una serie di risultati sperimentali che ne fanno apprezzare la bontà dello stesso.
Appendice:Viene descritto un algoritmo per la ricerca della Mediana Approssimata la cui analisi probabilistica è stata realizzata insieme con il Prof. Micha Hofri (WPI University).