Studio dell'amplificazione in strutture a banda fotonica proibita

Introduzione 2 Introduzione Negli ultimi anni, i cristalli fotonici, noti anche come strutture a banda fotonica proibita (PBG, photonic band gap), sono stati oggetto di studio sia nel campo delle microonde sia in quello delle frequenze ottiche. Le strutture a banda fotonica proibita rappresentano un filone di ricerca attivo, alimentato dalla speranza di scoprire nuove proprietà utili per lo sviluppo di futuri dispositivi. In questa ricerca, la teoria gioca un ruolo fondamentale, a causa delle difficoltà nella realizzazione delle strutture fotoniche; oggi paradossalmente risulta più facile la fase di sviluppo, rispetto alla fase di produzione dei cristalli fotonici. Si possono realizzare cristalli fotonici con una specifica geometria, sia con dimensioni millimetriche per il controllo alle microonde, sia con dimensioni micrometriche per il controllo agli infrarossi. Le possibili applicazioni dei cristalli fotonici alle frequenze ottiche riguardano la realizzazione di cavità risonanti, guide d’onda, amplificatori, LED e laser con un’ottima efficienza. I materiali che presentano un band gap completo, infatti, consentono non solo di controllare e manipolare il fascio luminoso, ma anche di influenzare i processi di emissione spontanea della luce. Per comprendere in che modo un materiale possa garantire un completo controllo sulla propagazione della luce, è necessario tracciare un’analogia con i materiali elettronici. Un cristallo è un arrangiamento periodico di particelle, in altre parole si ha un cristallo quando un piccolo blocco costitutivo di base di atomi o molecole si ripete nello spazio. Un cristallo presenta, quindi, un potenziale periodico per un elettrone che si propaga al suo interno e la geometria stessa del cristallo ne determina molte proprietà di conduzione. In particolare, un reticolo atomico potrebbe introdurre degli intervalli proibiti nella struttura a bande di energia del cristallo, sicché agli elettroni sarebbe impedita la propagazione con determinate energie in certe direzioni. Se il potenziale fosse sufficientemente forte, il gap potrebbe estendersi in tutte le possibili direzioni determinando una banda proibita completa, come accade nei semiconduttori che ne hanno uno tra la banda di valenza e quella di conduzione. L’analogia ottica è il cristallo fotonico: in esso il “potenziale periodico” è dovuto al reticolo di un mezzo dielettrico macroscopico anziché ad un reticolo di atomi. Se le costanti dielettriche dei materiali nel cristallo sono sufficientemente differenti e l’assorbimento della luce da parte del materiale è minimo, allora lo scattering alle