Equazione di Bernoulli

Pensiamo ad un tubo di flusso (o anche ad un tubo reale) attraverso il quale fluisce un fluido ideale in regime laminare. In un intervallo di tempo Δt  supponiamo che un volume di fluido ΔV entri nell'estremità di sinistra (o di ingresso) e un identico volume, esca dall'estremità di destra (o di uscita). Il volume uscente deve essere uguale a quello entrante poiché il fluido è incomprimibile, assumendo costante la massa volumica ρ. Siano y1, v1 e p1 l'altezza, la velocità e la pressione del fluido quando entra dall'estremità sinistra e y2, v2 e p2 le corrispondenti quantità per il fluido che esce all'estremità destra. Applichiamo il principio di conservazione dell'energia al fluido si trova che queste quantità sono legate da:
p1+1/2ρv12+ρgy1 = p2+1/2ρv22+ρgy2
Possiamo riscrivere questa equazione come:
p+1/2ρv2+ρgy =  costante   (equazione di Bernoulli)
Maggiori informazioni si ricavano dall'equazione di Bernoulli se si pone costante l'altezza y (y=0 per esempio) in modo che il fluido non cambi altezza mentre scorre. L'equazione p1+1/2ρv12+ρgy1 = p2+1/2ρv22+ρgy2 quindi diventa:
p1+1/2ρv12 = p2+1/2ρv22
che si enuncia: se, lungo una linea di flusso orizzontale, aumenta la velocità di un fluido, deve diminuire la sua pressione e viceversa. Comunque, bisogna ricordare, che l'equazione di Bernoulli è rigorosamente verificata solo per un fluido ideale.