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Moto armonico semplice: legge della forza

Una volta che conosciamo la legge di variazione dell'accelerazione di una particella in funzione del tempo, possiamo ricorrere alla seconda legge di Newton per sapere quale forza deve agire sulla particella per imprimerle una simile accelerazione. Combinando la seconda legge di Newton con l'equazione a(t)=-ω2x(t) troviamo, per il moto armonico semplice:
F = ma = -(mω2)x
Questo risultato ci è familiare: non è nient'altro che la legge di Hooke: F=-kx, per una molla, la cui costante caratteristica vale nel nostro caso K=mω2. In questo particolare caso quindi la pulsazione ω del moto armonico semplice di un blocco legato ad una molla dipende dalla costante k della molla e dalla massa m del blocco secondo l'equazione K=mω2 si ricava:
ω=√k/m   (pulsazione)
Combinando l'equazione ω=2π/T=2πν con la precedente della pulsazione otteniamo l'espressione del periodo dell'oscillatore lineare:
T = 2π√m/k   (periodo)
Da queste due ultime equazioni ricavate deduciamo che una pulsazione elevata (ossia un periodo molto breve) è favorita da una molla piuttosto dura (k grande) e un blocco leggero (m piccola).

Tratto da FONDAMENTI DI FISICA di Domenico Azarnia Tehran
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PAROLE CHIAVE:

moto armonico