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La sostituzione degli input


La pendenza di un isoquanto indica la capacità di un'impresa si sostituire un input con un altro, mantenendo costante il prodotto. Il valore assoluto della pendenza di un isoquanto è chiamato tasso marginale di sostituzione tecnica (MRTS, marginal rate of technical sobstitution) →  MRTS = - ΔK/ΔL
Il tasso marginale di sostituzione tecnica indica il numero delle unità di capitale che l'impresa può sostituire con un'unità aggiuntiva di lavoro mantenendo costante il prodotto.

La sostituibilità degli input varia lungo un isoquanto.  MRTS varia lungo un isoquanto curvo. La diminuzione di MRTS lungo un isoquanto mano mano che l'impresa aumenta il lavoro spiega i tassi marginali decrescenti di sostituzione tecnica.
La curvatura dell'isoquanto all'allontanarsi dall'origine riflette il tasso marginale decrescente di sostituzione tecnica: maggiori quantità di lavoro l'impresa utilizza più è difficile sostituire il capitale rimanente con del lavoro, per cui MRTS diminuisce mano a mano che l'isoquanto diventa più piano.
Nel caso particolare degli isoquanti a linea retta non si riscontrano tassi marginali decrescenti di sostituzione tecnica perché nessun input diventa più prezioso nel processo produttivo: gli input rimangono sostituiti perfetti
La sostituibilità degli input e i prodotti marginali. 
MRTS indica la misura in cui un'impresa può aumentare un input e ridurre l'altro pur rimanendo nello stesso isoquanto.
Dato che il prodotto marginale del lavoro (MPL = Δq/ΔL) è l'aumento del prodotto per unità aggiuntiva di lavoro, se l'impresa assume ΔL lavoratori in più, il suo prodotto aumenta di MPL × ΔL.
La diminuzione del solo capitale fa diminuire il prodotto di MPK × ΔK (MPK = Δq/ΔK prodotto marginale del capitale), ossia il prodotto che l'impresa perde riducendo il capitale di un'unità mantenendo fissi gli altri fattori. Per mantenere il prodotto costante (Δq = 0), la diminuzione del prodotto, conseguente alla riduzione del capitale deve essere pari all'aumento del prodotto, derivante dall'incremento del lavoro:
(MPL ×ΔL) + (MPK ×ΔK)= 0
Riordinando i termini abbiamo che:            
MPL/MPK =  - ΔK/ΔL = MRTS è
Vale a dire che il tasso marginale di sostituzione tecnica pari al rapporto tra i prodotti marginali
Tratto da MICROECONOMIA di Alessia Chiovaro
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