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Verso una complessità ulteriore: i portafogli di strumenti finanziari

Oltre alle possibilità esaminate (strumenti complessi o scomposti e strumenti derivati), il singolo operatore può soggettivamente utilizzare i singoli strumenti finanziari per comporre un “portafoglio”sia allo scopo di investimento (portafoglio di attività finanziarie), sia di finanziamento (portafoglio di passività finanziarie), sia di intermediazione (portafoglio di attività e passività finanziarie), conferendo al medesimo caratteristiche di composizione (struttura) idonee a perseguire determinate finalità.
Proprietà fondamentali di un portafoglio. Nel caso di attività finanziarie (per es. valori mobiliari), il rendimento del portafoglio coincide semplicemente con la media ponderata dei rendimenti delle singole attività che lo compongono. Esemplificando, nel caso di 2 valori mobiliari A e B, il rendimento del portafoglio (rp) è
rp = xA rA + xB rB    dove xA e xB indicano i pesi (riferiti ai valori di mercato)delle due attività considerate.
Diversamente, il rischio del portafoglio (misurato dalla deviazione standard) è influenzato sia dai rischi specifici delle due attività (σA e σB) sia dalla correlazione tra tali rischio, misurata da un indice ρA,B, (coefficiente di correlazione) che assume:
valore +1 quando i due rendimenti variano sempre nella stessa direzione e in pari misura (caso di perfetta correlazione positiva)
valore –1 quando viceversa i rendimenti variano sempre in direzione opposta e nella stessa misura (caso di perfetta correlazione negativa)
valore 0, le due variabili non sono correlate.
E’ quindi logico concludere che il rischio del portafoglio è uguale alla media ponderata dei rischi delle due attività soltanto nel caso di perfetta correlazione positiva.
Ciò risulta evidente dalla relazione aritmetica che lega le variabili considerate:
σp = √x2A ∙ σ2A + x2B ∙ σ2B + 2∙  xA∙ xB ∙ σA ∙ σB ∙ ρA,B
Infatti, nell’ipotesi che ρA,B sia uguale a  +1, l’estrazione della radice quadrata conferma che:
σp = xA ∙ σA + xB ∙ σB
Viceversa nell’ipotesi -1≤ ρA,B < 1:
σp < xA ∙ σA + xB ∙ σB
e il rischio del portafoglio sarà tanto inferiore alla media ponderata dei rischi delle due attività quanto più il valore di ρA,B si allontanerà da +1  e si avvicinerà a –1.
In conclusione, considerato che l’eventualità di perfetta correlazione positiva tra le variazioni dei rendimenti delle due attività è un caso limite, caratterizzato da una probabilità assai bassa, risulta in pratica sempre conveniente diversificare il portafoglio di attività finanziarie per ridurre il rischio, a parità di rendimento, o, più genericamente, per ottenere combinazioni rendimento/rischio preferibili, nell’ipotesi in cui l’investitore sia avverso al rischio.
La descritta proprietà del portafoglio di attività finanziarie è fondamentale ed essenziale per orientare le scelte di composizione dei portafogli di investimento secondo criteri di vantaggiosa correlazione.
di Alessia Chiovaro
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