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Gli strumenti derivati: Le opzioni

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3 Gli strumenti derivati: le opzioni SOMMARIO Sommario ................................................................................................................................3 Abstract (ENG) .......................................................................................................................5 Abstract (ITA).........................................................................................................................6 Premessa..................................................................................................................................7 1. Introduzione: una panoramica generale degli strumenti derivati .....................................8 1.1 I futures ed i forwards .....................................................................................................8 1.2 Gli swaps ...................................................................................................................... 11 2. Le opzioni: gli aspetti generali e le tipologie ..................................................................... 15 2.1 I profili di risultato delle opzioni (payoff) ...................................................................... 17 2.1.1 Posizione lunga su opzione call .............................................................................. 19 2.1.2 Posizione corta su opzione call ............................................................................... 21 2.1.3 Posizione lunga su opzione put ............................................................................... 22 2.1.4 Posizione corta su opzione put ................................................................................ 23 3. Proprietà fondamentali delle opzioni................................................................................ 25 3.1 I fattori influenzanti il valore delle opzioni .................................................................... 25 3.2 Limiti superiori e inferiori per i prezzi delle opzioni ...................................................... 27 3.3 La put-call parity........................................................................................................... 29 4. Le strategie operative mediante opzioni ........................................................................... 33 4.1 Strategie con un’opzione e l’azione sottostante .............................................................. 33 4.1.1 Writing a covered call............................................................................................. 33 4.1.2 Buying a covered call ............................................................................................. 34 4.1.3 Buying a protective put ........................................................................................... 35 4.1.4 Writing a protective put .......................................................................................... 35 4.2 Gli spread ..................................................................................................................... 36 4.2.1 I bull spread (mediante call e mediante put) ............................................................ 36 4.2.2 I bear spread (mediante call e mediante put) ........................................................... 38 4.2.3 I box spread (long e short box) ............................................................................... 40 4.2.4 I butterfly spread (long e short, mediante call e mediante put) ................................ 43 4.2.5 I calendar spread (mediante call e mediante put ed i reverse calendar spread) ....... 47 4.3 Le combinazioni mediante opzioni ................................................................................ 49 4.3.1 Gli straddle (bottom straddle e top straddle) ........................................................... 49 4.3.2 Gli strip e gli strap.................................................................................................. 51 4 Gli strumenti derivati: le opzioni 4.3.3 Gli strangle (bottom vertical combination e top vertical combination)..................... 52 4.3.4 Altri schemi ............................................................................................................ 54 5. La valutazione delle opzioni su azioni nel discreto: il metodo degli alberi binomiali...... 56 5.1 Il modello binomiale monoperiodale (a uno stadio) ........................................................ 56 5.2 Il modello binomiale bi- multiperiodale (a due o ad n- stadi) .......................................... 60 6. La valutazione delle opzioni nel continuo: il modello di Black e Scholes ........................ 63 6.1 I processi ed i modelli stocastici per i prezzi delle azioni................................................ 63 6.1.1 I processi di Markov ............................................................................................... 64 6.1.2 I processi di Wiener (base e generalizzato) .............................................................. 65 6.1.3 I processi di Itô ....................................................................................................... 68 6.1.4 Il lemma di Itô ........................................................................................................ 71 6.2 Le ipotesi del modello, la derivazione dell’equazione differenziale fondamentale di Black-Scholes-Merton mediante l’approccio hedging argument e le formule risolutive di valutazione di Black e Scholes per la valutazione delle opzioni ........................................... 75 6.3 Modelli di derivazione alternativi della PDE di Black e Scholes .................................... 83 6.3.1 L’approccio replicating portfolio ............................................................................ 84 6.3.2 L’approccio di derivazione dal CAPM .................................................................... 86 6.3.3 La derivazione dal caso limite degli alberi binomiali ............................................... 88 6.3.4 L’approccio standard del fattore di sconto stocastico ............................................... 90 6.4. Le Greeks ..................................................................................................................... 91 6.4.1 Delta ...................................................................................................................... 93 6.4.2 Theta ...................................................................................................................... 95 6.4.3 Gamma ................................................................................................................... 97 6.4.4 Vega ....................................................................................................................... 98 6.4.5 Rho ......................................................................................................................... 99 7. Le critiche al modello di Black e Scholes e note conclusive ........................................... 101 Appendice 1. Metodi di risoluzione della PDE di Black e Scholes per le plain vanilla options.................................................................................................................................. 107 Bibliografia e Webgrafia..................................................................................................... 114
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Gli strumenti derivati: Le opzioni

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Informazioni tesi

  Autore: Enrico Di Berardino
  Tipo: Tesi di Master
Master in Master di secondo livello in Risk Management [II level-MRM]
Anno: 2016
Docente/Relatore: Luciano Favretti
Istituito da: Master universitario di II livello
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 118

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Parole chiave

options
opzioni
processi stocastici
strumenti derivati
derivatives
strategie operative mediante opzioni
metodi di valutazione delle opzioni
modello degli alberi binomiali
option evaluation
modello di black scholes merton

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