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Valutazione e Controllo di Polizze Index-Linked

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Indice Introduzione5 1 Le polizze index-linked: aspetti definitori, quadro normativo8 1.1 I riferimenti alla normativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.2 Definire una polizza index-linked . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.3 Le polizze index-linked in un confronto con le polizze tradizionali rivalutabili . . .10 1.4 Le polizze index-linked nella valutazione tradizionale . . . . . . . . . . . . . . . . .12 1.5 Il portafoglio degli attivi a copertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 1.5.1 Lo schema dell’attivo sottostante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 1.6 I caricamenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 1.6.1 Il caricamento esplicito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 1.6.2 Il caricamento implicito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 1.7 La valutazione dell’attivo e del passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 1.7.1 La riserva stocastica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 1.8 Il valore intrinseco e l’embedded value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 1.9 Le propriet` a della funzione valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 1.9.1 La propriet` a di indipendenza dall’importo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 1.9.2 La propriet` a di additivit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.9.3 La propriet` a di linearit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.10 I contratti di opzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.10.1 L’opzione call, l’opzione put . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 1.10.2 I contratti forward e i contratti di opzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 1.10.3 Le relazioni di parit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 1.10.4 La logica delle opzioni \forward start" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 1.10.5 I contratti quantizzati (quantos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 1.11 Cinque esempi di indicizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 1.11.1 Indicizzazioni con minimo garantito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 1.11.2 Indicizzazioni a medie storiche (con minimo garantito) . . . . . . . . . . . .38 1.11.3 Indicizzazioni con consolidamento dei massimi . . . . . . . . . . . . . . . .38 1.11.4 Indicizzazioni \worst/best" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 1.11.5 Indicizzazioni \barrier" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 2 Gli obiettivi del controllo, i rischi significativi40 2.1 Il controllo e il mercato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 2.2 I riscatti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 2.3 Il rischio di liquidit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 2.3.1 I riscatti e il rischio di liquidit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.4 Il rischio di controparte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.5 Il rischio di cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 3 La valutazione dell’attivo (sottostante, a copertura)45 Premessa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 3.1 Il problema della valutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 3.2 La definizione del modello di mercato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 3.2.1 Il modello di riferimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 3.3 Il metodo Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52 3.3.1 Un esempio con un solo sottostante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 3.3.2 Il caso di pi` u sottostanti: la generazione di variabili aleatorie normali e correlate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54 3.3.3 Due tecniche di riduzione della varianza della stima . . . . . . . . . . . . .55 3.4 La valutazione del rischio di controparte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 4 Ilmercatoitalianodellepolizzeindex-linkedneltriennio2003-2005,rendimenti e derivati58 5 Una applicazione al mercato76 Premessa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 5.1 I contratti selezionati: caratteristiche generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 5.2 I contratti selezionati: la traduzione in formule delle caratteristiche contrattuali . .77 5.2.1 Definizioni generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 5.2.2 Tipo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79 5.2.3 Tipo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81 5.2.4 Tipo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 5.2.5 Tipo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 5.2.6 Tipo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85 5.2.7 Tipo 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86 5.2.8 Tipo 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87 5.2.9 Tipo 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89 5.2.10 Tipo 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 5.2.11 I parametri caratteristici dei payoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 5.3 L’identificazione dei modelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92 5.3.1 La situazione di mercato alle date di valutazione . . . . . . . . . . . . . . .95 5.4 Il calcolo del valore: risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 5.5 L’analisi di sensitivit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104 Conclusioni114 Riferimenti bibliografici121 Elenco delle tabelle 4.1 settore Vita: distribuzione della raccolta 2003−2005 . . . . . . . . . . . .60 4.2 settore Vita: raccolta 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 4.3 ramo III: distribuzione della raccolta 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . .62 4.4 ramo III: raccolta 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 4.5 polizze index-linked: distribuzione della raccolta 2004−2005 . . . . . . . .65 4.6 polizze index-linked: raccolta 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 4.7 polizze unit classiche: distribuzione della raccolta 2004−2005 . . . . . . .67 4.8 polizze unit classiche: raccolta 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 4.9 polizze unit garantite: distribuzione della raccolta 2004−2005 . . . . . . .69 4.10 polizze unit garantite: raccolta 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . .70 4.11 quattro esempi di struttura: valutazioni 2000−2005 . . . . . . . . . . . .74 4.12 (continua tabella 4.11) quattro esempi di struttura: valutazioni 2000−200575 5.1 caratteristiche generali dei contratti analizzati . . . . . . . . . . . . . . . .77 5.2 emittenti/garanti dei contratti analizzati . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78 5.3 contratti selezionati: tassi delle cedole retrocesse all’assicurato . . . . . . .92 5.4 contratti selezionati: funzione indicatrice della componente aleatoria . . . .92 5.5 contratti selezionati: parametri caratteristici . . . . . . . . . . . . . . . . .93 5.6 contratti selezionati: i sottostanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93 5.7 strutture per scadenza zero-coupon swap . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 5.8 strutture per scadenza dei credit spread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 5.9 quotazioni, volatilit` a, dividendi dei sottostanti . . . . . . . . . . . . . . . .98 5.10 quotazioni, volatilit` a dei tassi di cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98 5.11 controllo del valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99 5.12 analisi delle componenti del valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 5.13 analisi della volatilit` a e dei rendimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105 5.14 Index B: una analisi di sensitivit` a del valore . . . . . . . . . . . . . . . . .106 5.15 Index D: una analisi di sensitivit` a del valore . . . . . . . . . . . . . . . . .107 5.16 Index E: una analisi di sensitivit` a del valore . . . . . . . . . . . . . . . . .108 5.17 Index G: una analisi di sensitivit` a del valore . . . . . . . . . . . . . . . . .109 5.18 Index J: una analisi di sensitivit` a del valore . . . . . . . . . . . . . . . . .110 Elenco delle figure 1.1 flusso probabilizzato di prestazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.2 grafico di profitto per una call lunga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 1.3 grafico di profitto per una put lunga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 1.4 grafico di profitto per un contratto forward lungo . . . . . . . . . . . . . .31 1.5 una traiettoria con consolidamento annuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 4.1 ramo III vs settore Vita: \quota" 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . . . .59 4.2 settore Vita: premi 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59 4.3 ramo III: premi 2003−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 4.4 i prodotti di ramo III: \quote" 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 4.5 forme pensionistiche: incidenza 2003−2005 su premi ramo III . . . . . . .65 4.6 polizze index-linked: premi 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66 4.7 polizze unit classiche: premi 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 4.8 polizze unit garantite: premi 2004−2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 4.9 le componenti significative di una struttura: vincolo 2000−2005 . . . . . .69 4.10 il tasso di interesse euro a cinque anni 2000−2005 . . . . . . . . . . . . .70 4.11 l’indice Dj Euro Stoxx 50 P: volatilit` a storica \a cinque anni" 2000−200571 4.12 quattro esempi di struttura: costo 2000−2005 . . . . . . . . . . . . . . . .72 4.13 quattro esempi di struttura: partecipazione \di equilibrio" 2000−2005 . .73 4.14 quattro esempi di struttura: rendimento minimo \di equilibrio" 2000−200573 5.1 Index K: quotazione vs fair value della componente obbligazione . . . . . .99 5.2 Index K: quotazione vs fair value della componente derivato . . . . . . . .100 5.3 Index K: quotazione vs fair value del contratto . . . . . . . . . . . . . . . .100 5.4 Index K: tir equilibrio vs tir quotazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102 5.5 Index K: volatilit` a storica vs volatilit` a implicita . . . . . . . . . . . . . . .104 5.6 Index C: effetto monotono crescente della volatilit` a sul valore . . . . . . . .109 5.7 Index K: effetto monotono decrescente della volatilit` a sul valore . . . . . .110 5.8 Index A: effetto non monotono della volatilit` a sul valore . . . . . . . . . .111 5.9 Index J: effetto delle correlazioni sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 5.10 Index B: effetto delle correlazioni sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 5.11 Index G: effetto delle correlazioni sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . .112 5.12 Index C: effetto dei dividendi sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 5.13 Index K: effetto dei dividendi sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 5.14 Index A: effetto dei dividendi sul valore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
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Informazioni tesi

  Autore: Alessio Fella
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2004-05
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Scienze Statistiche
  Corso: Scienze Statistiche ed Attuariali
  Relatore: Gilberto Castellani
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 122

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