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Le algebre booleane

In questa TESI esamineremo uno speciale tipo di reticolo chiamato ALGEBRA BOOLEANA.
Dimostreremo che la famiglia di sottoinsiemi chiusi di uno spazio topologico, rispetto alle unioni e alle intersezioni è un’ algebra booleana e che ogni algebra booleana risulterà essere isomorfa alla famiglia di clopen (sottospazi aperti e chiusi B(X)) di uno spazio compatto di dimensione zero.

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INTRODUZIONE In questa mia tesi esamineremo uno speciale tipo di reticolo chiamato ALGEBRA BOOLEANA. Dimostreremo che la famiglia di sottoinsiemi chiusi di uno spazio topologico, rispetto alle unioni e alle intersezioni è un’ algebra booleana e che ogni algebra booleana risulterà essere isomorfa alla famiglia di clopen (sottospazio aperto e chiuso B(X)) di uno spazio compatto zerodimensionale. La corrispondenza stabilisce una dualità fra la classe delle algebre booleane e la classe degli spazi compatti zerodimensionali. Diremo inoltre che un reticolo (L, V, Λ) ha una rappresentazione di insieme quando esso risulterà isomorfo ad un sottoreticolo del reticolo (P(X), U, ∩) per un opportuno insieme X. Esamineremo quando (L, V, Λ) e’ un reticolo isomorfo al reticolo dei clopen e stabiliremo una corrispondenza individuale tra la classe delle 1

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Rosita De Matteis Contatta »

Composta da 114 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 645 click dal 13/03/2007.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.