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Dimostrazione automatica di teoremi: fondamenti teorici e strategie

Informazioni tesi

  Autore: Fabio Vento
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2005-06
  Università: Università degli Studi di Palermo
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Informatica
  Relatore: Antonio Restivo
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 58

La mia tesi di laurea ha per oggetto lo studio dei principi della dimostrazione automatica di teoremi, con riferimento in particolare alla logica predicativa di primo ordine ed alle strategie dimostrative inferenziali.

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Capitolo 1 Introduzione 1.1 Contesto La teoria della dimostrazione automatica e` quella disciplina che studia gli algoritmi per la dimostrazione formale di teoremi matematici tramite calco- latore. La collocazione di tale disciplina nel contesto delle scienze segue un per- corso gerarchico. Certamente ricade all’interno dell’informatica teorica e piu` specificamente dell’intelligenza artificiale. La generica vocazione di tale scienza alla simulazione dell’intelligenza e del comportamento umano tro- va maggiore definizione nella disciplina del ragionamento automatico, che studia e simula il pensiero razionale in termini di processi che producano corrette conclusioni a partire da specifiche premesse. Tale indirizzo di studi si estende alle varie forme del ragionamento: per analogia, per astrazione, per abduzione; in particolare la teoria della dimostrazione automatica ricade all’interno della discplina della deduzione automatica, che mira a studiare e simulare i processi deduttivi propri della logica formale. La ricerca in materia di dimostrazione automatica ha avuto inizio negli anni ’50 del Novecento e prosegue tuttora fruttuosamente. Oggi universita`, enti privati e singoli individui offrono, tramite la rete Internet, decine di dimostratori automatici, basati su vari e sempre piu` affinati algoritmi. Lo sviluppo dei primi dimostratori automatici era strettamente connesso allo studio del ragionamento deduttivo, e le sue finalita` interessavano uni- camente l’evoluzione teorica della scienza matematica. Oggi i dimostratori automatici trovano uso in molte e differenti applicazioni teoriche e pratiche: • Verifica di dimostrazioni formali esistenti I dimostratori automatici sono impiegati, oltre che per generare - in autonomia - dimostrazioni formali, anche per verificare la correttezza 1

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Parole chiave

artificiale
automatico
deduzione
dimostrazione
informatica
intelligenza
matematica
ragionamento
teorema

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