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L'insuccesso in matematica al primo anno di università: un'indagine sperimentale

Informazioni tesi

  Autore: Gabriele Cecchi
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1997-98
  Università: Università degli Studi di Pisa
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Rosetta Zan
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 108

Il fenomeno dell'abbandono degli studi universitario è un tema molto dibattuto nella società italiana. Spesso le autorità organizzano ricerche per scoprirne le cause. Le indagini di tipo statistico non hanno però dato risposte del tutto soddisfacenti, soprattutto guardando la questione da un punto di vista didattico piuttosto che organizzativo.
Per quanto riguarda la matematica in passato si è cercato di indagare sulle conoscenze di base ritenendo che l'insuccesso negli esami di matematica dei primi anni universitari fosse dovuto ad un mancato, o quanto meno difettoso, raccordo tra scuola media superiore e università. Le indagini svolte hanno dato diverse e interessanti informazioni da un punto di vista globale sulle lacune che buona parte degli studenti possiedono al momento del passaggio agli studi universitari.

In questa tesi si cerca di affrontare la questione da un punto di vista diverso, cercando di indagare più che sul sapere, sul saper studiare degli studenti.

Per saper studiare lo studente deve:
1) saper riconoscere i pregiudizi nei confronti della materia
2) avere le conoscenze necessarie alla comprensione (linguaggio, prerequisiti)
3) conoscere le proprie potenzialità
4) saper gestire le proprie emozioni (paura dell'esame o del professore, etc...)
5) saper controllare le altre attività (altri esami, corsi da seguire, lavoro, hobby, etc...)
6) riuscire ad adottare delle procedure che favoriscano il proprio apprendimento.

Per apprendere occorre compiere il ciclo di apprendimento:
1) conoscere
2) comprendere
3) elaborare
4) memorizzare
5) utilizzare

Partendo da queste considerazioni l'indagine si è sviluppata attraverso la scelta di un campione di studenti intenti a seguire un corso di matematica per il primo anno di università, la somministrazione a questo campione di un questionario e di due diversi test e infine una successiva fase di monitoraggio negli ultimi mesi di lezioni e agli esami.
Il questionario, comune a tutti gli studenti del campione, ha indagato su pregiudizi, emozioni e atteggiamenti nei confronti della matematica e sul metodo di studio adottato dai ragazzi.
A circa metà dei ragazzi del campione è stato poi somministrato un test d'ingresso, con quesiti a risposta chiusa, che indagasse sulle loro conoscenze.
A l'altra metà de ragazzi del campione è stato invece somministrato un cosiddetto test del teorema, che aveva lo scopo di indagare sull' efficacia del ciclo di apprendimento dei ragazzi e quindi sul loro saper studiare.

Da un punto di vista globale il questionario non ha messo in luce comportamenti inequivocabilmente sbagliati da parte degli studenti né atteggiamenti particolarmente negativi.
Sempre da un punto di vista globale il test d'ingresso ha mostrato le tipiche lacune già evidenziate dalle precedenti ricerche.
Il test del teorema ha dato interessanti informazioni da un punto di vista globale ma soprattutto da un punto di vista individuale. I ragazzi a cui era stato somministrato il test del teorema sono stati divisi in fasce a seconda dell'efficacia del loro ciclo di apprendimento.

Interpretando i risultati dei test e osservando i comportamenti degli studenti alle lezioni e agli appelli si è notata l'importanza e il ruolo del ciclo di apprendimento nell'esito della prova d'esame. In quest'ultima fase non si può parlare di apprendimento ma il processo mentale necessario agli studenti è comunque simile a quello necessario nelle precedenti fasi di apprendimento.
Le maggiori difficoltà della matematica universitaria rispetto alle altre materie non matematiche sono da ricercare anche nel maggior impiego del ciclo di apprendimento che lo studente è costretto a fare sia seguendo le lezioni che studiando per conto proprio.

Confrontando l'effettivo esito delle prove d'esame con le valutazioni dedotte dal test d'ingresso e dal test del teorema si è visto che quest'ultimo è più predittivo del successo di uno studente.

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L' INSUCCESSO IN MATEMATICA AL PRIMO ANNO DI UNIVERSITÀ: UN'INDAGINE SPERIMENTALE INTRODUZIONE "La scuola è aperta a tutti. L' istruzione inferiore, impartita per almeno otto anni, è obbligatoria e gratuita. I capaci e meritevoli, anche se privi di mezzi, hanno diritto di raggiungere i gradi più alti degli studi. La Repubblica rende effettivo questo diritto con borse di studio, assegni alle famiglie ed altre provvidenze, che devono essere attribuite per concorso." Articolo 34 della Costituzione della Repubblica Italiana. Lo spirito che animava i padri della costituzione era limpido: l' istruzione doveva essere un diritto imprescindibile da motivi di censo o ceto sociale, ma doveva anche essere un dovere per tutti i cittadini. Un popolo ignorante può essere molto ingenuo, facile preda di aspiranti dittatori e questi temi erano più che mai sentiti all' indomani della seconda guerra mondiale. Una volta garantito quel grado di istruzione minima mediante l' obbligo scolastico si pose anche il problema del proseguimento degli studi, ed ecco la frase che vorrei sottolineare: "i capaci e meritevoli, anche se privi di mezzi......etc...". Anche in questa frase l' intenzione di chi scrisse la costituzione è chiara: ci si preoccupò delle capacità di accesso agli studi dei poveri ma d' altra parte occorreva anche tutelarsi da eventuali scrocconi, ossia da persone che sfruttassero i possibili vantaggi di una scuola totalmente pubblica senza per questo arricchire la propria mente. Certo, se magari i padri della costituzione avessero scritto: "gli studenti poveri, purchè capaci e meritevoli, hanno diritto...etc..." forse non sarebbe cambiato niente ma forse sarebbe cambiato tutto. Invece, disgraziatamente, l' accento fu posto più sulle capacità dello studente che non sulla sua forza economica e questo ha dato la possibilità di strumentalizzare l' articolo 34 da parte dei sostenitori di numero chiuso, limiti di tempo per la laurea e altri svariati metodi di pulizia etnica universitaria. Volendo prescindere dalle opinioni personali è comunque difficile trovare una definizione oggettiva di capaci e meritevoli. Capaci o incapaci in cosa ? meritevoli o immeritevoli di cosa ? L' articolo 34 è un enunciato generale (o meglio, generico) ma la questione del merito e della capacità, posta in tale articolo, riguarda in fin dei conti soltanto due fasi della vita di uno studente: le medie superiori e l' università. Ad essere più precisi la questione posta dall' articolo 34 riguarda principalmente due punti cruciali della carriera scolastico-universitaria e cioè proprio i due momenti di passaggio: dalla scuola dell' obbligo alle medie superiori, dalle medie superiori all' università. Indubbiamente la capacità individuale è in gioco in ogni singolo istante della vita studentesca; il merito viene misurato in diverse tappe intermedie (esami, concorsi, apprendistato, dottorato e via dicendo) ma i veri fondamentali punti cruciali sono quei due delicati momenti di passaggio da un tipo di scuola ad un altro. E, dei due, il secondo è di gran lunga il più delicato. Il momento del passaggio dalle medie inferiori alle medie superiori non è certo povero di spunti e di tematiche per ricerche di tipo didattico ma le scelte che si fanno dopo l' esame di maturità sono le scelte finali, le scelte di una persona maggiorenne e (in teoria) consapevole di sè e delle proprie capacità. Le capacità a cui alludeva chi ha scritto la costituzione erano qualcosa di astratto, sulle possibili accezioni che possiamo dare a questa parola potremmo aprire mille diatribe e scrivere milioni di pagine. Io cercher ò, se possibile, di non cadere nel pantano di sterili questioni semantiche e poi, essendo il mio campo quello della didattica della matematica, le capacità di cui mi occuperò saranno le capacità matematiche, o meglio, le capacità di apprendere la matematica. Fra l' altro la matematica è spesso indicata come una delle principali cause di abbandono degli studi universitari, per quanto non possa di certo essere l' unica.

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Parole chiave

abbandono degli studi universitari
didattica della matematica
insegnamento della matematica

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