L'Expected Shorfall come misura del rischio di mercato

Scopo di questo lavoro è l’analisi dinamica del rischio di mercato che negli ultimi anni ha assunto una rilevanza crescente per tutti coloro che stabilmente operano nei mercati finanziari.
Con il termine rischio di mercato si intende la possibilità che variazioni inattese di una o più condizioni di mercato determinino una variazione positiva o negativa del valore di una posizione o di un portafoglio.
Gli istituti bancari e finanziari hanno sviluppato modelli statistico-matematici per la misurazione ed il controllo di tale rischio e la principale risposta è stata data con l’elaborazione dei modelli Value-at-Risk (VaR).
Il VaR è diventato una misura standard nell’ambito della misurazione del rischio di mercato, poiché esprime, attraverso un numero, la misura della rischiosità di una posizione finanziaria, fissando una soglia per le perdite che verrà superata con una probabilità prestabilita.
In certi casi, però, il calcolo del VaR può risultare particolarmente ostico e fallace. Infatti, si è notato che viola alcune proprietà che una misura coerente di rischio dovrebbe possedere per esser definita tale, in particolare la subadditività.
Grazie al lavoro di alcuni autori come Acerbi, McNeil e Peracchi si è evidenziato come tali limiti teorici possono essere superati da un’altra misura di rischio, l’Expected Shortfall (ES).
L’ES nasce proprio come una naturale modifica del VaR e ne eredita, perciò, tutte le proprietà. Esso sintetizza in un unico valore la perdita media che un portafoglio o una posizione può subire, in un arco temporale definito, con una certa probabilità.
La tesi risulta così strutturata:
nel primo capitolo, dopo aver definito il rischio sotto il profilo economico-filosofico, si procederà verso una sua concezione scientifica enumerando le proprietà che una misura di rischio dovrebbe soddisfare per esser definita coerente;
nel secondo capitolo, si analizzeranno le diverse conformazioni del rischio finanziario per poi passare alla definizione e contestuale stima degli strumenti analitici che ne danno un aspetto quantitativo, le Greche, il Value-at-Risk e l’Expected Shortfall;
nel capitolo terzo si procederà ad una disamina delle serie storiche, in particolare al supporto teorico dell’analisi moderna che viene utilizzata, come primo passo, nell’analisi dei dati mediante la procedura Box e Jenkins. Tale metodologia è impiegata soprattutto in quei campi di analisi in cui si devono effettuare delle previsioni a breve termine;
nel capitolo quarto si passeranno in rassegna i modelli ARCH e GARCH in quanto un buon modello per l’analisi delle serie finanziarie deve essere in grado di poter fornire delle previsioni accurate sulla volatilità;
nel capitolo quinto, infine, si descriverà un’applicazione dei vari modelli matematico-statistici per il calcolo del VaR e dell’ES sui rendimenti relativi a tre titoli azionari (Acea, Fiat, Zucchi). I risultati, ottenuti attraverso l’utilizzo del software statistico Gretl, risulteranno essere in linea con le consuete considerazioni per i rendimenti finanziari. Dall’applicazione emergeranno i pregi di entrambi gli approcci, concludendo che l’ES è un buon metodo di stima del rischio di mercato ed in più è una misura coerente di rischio.