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Analisi di algoritmi iterativi per la ricostruzione di immagini tomografiche in medicina nucleare

Informazioni tesi

  Autore: Gian Luca Vigano'
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 1998-99
  Università: Politecnico di Milano
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Biomedica
  Relatore: Giuseppe Baselli
Coautore: Roberto Dellavedova
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 174

La presente tesi si inserisce nell’ambito delle Bioimmagini funzionali, in particolare nel settore delle immagini tomografiche ottenute mediante tecniche di medicina nucleare PET e SPECT.
Il processo di acquisizione è matematicamente descritto dalla trasformata di Radon; il problema inverso può essere risolto in modo analitico (algoritmo della retroproiezione filtrata) oppure con algoritmi iterativi che minimizzano o massimizzano un funzionale. Gli algoritmi analizzati appartengono a due famiglie in base alla cifra di merito che intendono ottimizzare:

1) massimizzazione della verosimiglianza: metodi OSEM (usa sottoinsiemi ordinati di detettori) e SAGE 3 (usa criterio sequenziale);

2) minimizzazione degli scarti quadratici: PWLS+SOR (minimi quadrati penalizzati e pesati secondo la varianza stimata sul rivelatore; criterio di aggiornamento sequenziale), OSWLS+SOR (minimi quadrati pesati secondo la radice del valore di emissione; usa sottoinsiemi ordinati) e Gradiente Coniugato (minimizzazione con aggiornamento globale di tutti i pixel procedendo nelle direzioni relative al gradiente coniugato).

RILEVANZA SCIENTIFICA E APPLICATIVA:
Gli argomenti affrontati sono legati a problemi presenti nel settore della medicina nucleare: limiti di risoluzione intrinseci (legati alla fisica dei processi in gioco), costo computazionale degli algoritmi iterativi, introduzione negli algoritmi delle caratteristiche fisiche del sistema di acquisizione specifico e, non ultimo, mancanza di un confronto sistematico tra gli algoritmi presenti in letteratura.

METODOLOGIA:
Abbiamo innanzi tutto comparato in modo sistematico gli elementi caratterizzanti dei diversi algoritmi iterativi per valutarne l’effetto dal punto di vista della qualità dell’immagine ricostruita e dell’efficienza computazionale
Il comportamento di questi differenti metodi è stato analizzato sia da un punto di vista computazionale sia dal punto di vista della robustezza nel confronto di varie alterazioni dei dati disponibili realizzando simulazioni su diverse immagini.
Dal punto di vista della realizzazione dei programmi di calcolo si è seguito un approccio innovativo per eliminare una costruzione esplicita della matrice di sistema, al fine di ottimizzare le strutture dati maneggiate e di rendere più flessibile l’introduzione dei più importanti elementi fisici dei meccanismi di raccolta dei dati SPECT reali, su cui abbiamo infine testato gli algoritmi.

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Sommario I SOMMARIO La presente tesi si inserisce nell’ambito delle Bioimmagini, in particolare nel settore delle immagini tomografiche ottenute mediante tecniche di medicina nucleare denominate PET (Tomografia ad Emissione di Positroni) e SPECT (Tomografia Computerizzata ad Emissione di Fotone Singolo); quest’ultima consiste nell’iniezione di un radiotracciante nel paziente e nella successiva rilevazione dei fotoni gamma, rilasciati dai tessuti interessati alla diffusione del tracciante, mediante un sistema di scansione esterno basato su una o più gamma camere. Lo scopo finale è di ottenere immagini tomografiche, cioè di sezioni del corpo, in genere assiali, che forniscano dettagli di tipo funzionale sui tessuti in esame in modo non invasivo; la ricostruzione, infatti, avviene a partire dal sinogramma, che è una matrice in cui sono raccolte le proiezioni della sezione stessa ottenute ruotandole attorno. Tale processo di acquisizione è matematicamente descritto dalla trasformata di Radon; il problema inverso può essere risolto in modo analitico con l’algoritmo della FBP (retroproiezione filtrata) oppure con algoritmi iterativi che minimizzano o massimizzano un funzionale. Gli algoritmi analizzati appartengono a due famiglie in base alla cifra di merito che intendono ottimizzare: 1. sulla massimizzazione della verosimiglianza si basano il metodo OSEM (Ordered Subsets Expectation Maximization; massimizzazione della verosimiglianza sfruttando sottoinsiemi ordinati di detettori) e SAGE 3 (Space Alternating Generalized Expectation 3; massimizzazione della verosimiglianza con criterio sequenziale); 2. metodi che si basano sulla minimizzazione degli scarti quadratici: PWLS+SOR (Penalized Weighted Least-Squares + Successive Over Relaxation; minimi quadrati penalizzati e pesati secondo la varianza stimata sul rivelatore, con tempi di rilassamento aumentati e criterio di

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Parole chiave

algoritmi iterativi
medicina nucleare
osem
spect
tomografia

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