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Parole di peso piccolo dei codici Hermitiani

Studio dei codici Hermitani della prima fase. Calcolo del numero di parole di peso d e peso d+1.

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Introduzione La teoria dei codici applica tecniche algebriche nella trasmissione integra dei dati. Il parametro più usato per determinare le performance di decodifica è la distanza del codice. Più alta è la distanza, migliore è la decodifica. Ciò nonostante la performance dipende anche da quante parole ci sono di peso piccolo. Se queste sono molto poche, la de- codifica sarà buona anche in presenza della distanza bassa. Una classe importante dei codici è quella dei codici Hermitiani che sono ottenuti partendo da una curva algebrica speciale. Nonostante abbiano una distanza relati- vamente bassa, godono sperimentalmente di buone proprietà di decodifica e questo potrebbe essere spiegato da un numero basso di parole di peso piccolo ma non è nota nessuna formula esplicita per calcolarle. In questa tesi ampliamo dei risultati di Marco Pellegrini dal caso d al caso d + 1, dando una precisa indicazione sul numero di queste parole. I nostri metodi si basano su proprietà algebriche di campi finiti, proprietà combina- torie e geometriche (intersezione diretta con la curva). iii

Laurea liv.II (specialistica)

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Chiara Marcolla Contatta »

Composta da 112 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 398 click dal 19/05/2009.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.