Matrici dell'interdipendenza settoriale nella programmazione economica

Il presente lavoro è uno studio dell’analisi Input-Output sia dal punto di vista teorico che applicativo.
Innanzitutto, occorre definire cosa sia questa I-O analysis: è una rappresentazione matematica di un intero sistema economico, sia esso nazionale o regionale. Tale sistema ha come elemento fondamentale una matrice a doppia entrata, dove sono riassunti tutti gli scambi che intercorrono tra gli ipotetici n settori di un’economia. Il sistema si completa con l’inserimento delle matrici delle importazioni degli impieghi finali (consumi, investimenti, variazione delle scorte etc.) e degli input primari (come i salari, gli oneri sociali etc.).
Dalla matrice degli scambi interni si deriva poi la matrice dei coefficienti diretti (o di spesa), suddividendo ogni impiego intermedio per il totale di produzione del settore in questione.
Da tale matrice (detta dei coefficienti diretti) si ottiene la matrice dei coefficienti di attivazione (o inversa di Leontief), calcolata sottraendo la matrice dei coefficienti diretti ad una matrice identità delle stesse dimensioni, e poi calcolando l’inversa.
Il ruolo dell’inversa di Leontief è fondamentale: riassume le esatte relazioni di interdipendenza che intercorrono tra i diversi settori, ed esprime il concetto di “effetto onda”. Infatti un aumento degli impieghi finali non “mette in moto” soltanto il settore x interessato dall’aumento stesso, ma anche tutti i settori interdipendenti con esso. Tale spinta si esaurisce però progressivamente, fino ad approssimarsi allo 0 per i settori meno integrati col settore x dell’esempio.
Inoltre, una relazione si rivela fondamentale: il vettore della produzione si ottiene moltiplicando l’inversa di Leontief per il vettore degli impieghi finali. Questa relazione è di fondamentale importanza nel contesto dell’utilizzo pratico del modello.
Sul fronte applicativo, in questo lavoro sono stati utilizzati dati reperiti presso l’ISTAT, e in particolare una serie di rilevazioni riassunte da matrici Input-Output.
Innanzitutto è stata eseguita un’analisi della struttura economica, considerando gli impieghi finali come unitari. Si è perciò visto che nei cinque anni che separano le due serie di dati utilizzate, la matrice dei coefficienti di attivazione (e con essa la struttura dell’economia), ha subito una serie di importanti cambiamenti. Nel corso del tempo si può dire che l’interdipendenza tra i settori è mediamente aumentata, e in particolare tre settori si sono distinti in questo senso: attività professionali, trasporti ausiliari e intermediazione finanziaria. Questi settori si sono dimostrati molto dinamici in merito al ruolo di fornitori di input: nella produzione del 2000, infatti, essi hanno un peso determinante, con effetti di aumento dell’interdipendenza con gli altri settori.
Dal punto di vista delle importazioni, poi, l’analisi svolta ha posto in evidenza come l’interdipendenza con le economie estere si aumentata nel corso del tempo, con il particolare contributo di alcuni settori (petrolio e gas naturale, macchine ed apparecchi meccanici, commercio all’ingrosso), che hanno scelto di effettuare più scambi con l’estero al fine di produrre il proprio output.
L’ultimo passo dell’analisi è stata la formulazione di una previsione sull’ammontare della produzione totale per l’anno 2000. A tale scopo è stata utilizzata l’inversa di Leontief del 1995, moltiplicandola per gli impieghi finali del 2000. La stima ottenuta si discostava dal dato effettivo solo del 2,79%. A livello disaggregato, la previsione ha commesso errori di rilievo solo in alcuni settori, come quello delle attività professionali, trasporti ausiliari e intermediazione finanziaria. Ciò non deve stupire se si tiene a mente i risultati dell’analisi precedente, svolta in presenza di impieghi finali unitari.
Gli impieghi finali hanno anch’essi subito un’evoluzione tra il 1995 e il 2000, aumentando generalmente in tutta l’economia. È chiaro che questo spiega in larga parte la maggiore produzione effettiva riscontrata nel 2000, rispetto a cinque anni prima.
Comunque, è chiaro che a questo punto si necessitava di un calcolo che permettesse di analizzare le componenti che avevano condotto a questa performance produttiva. I principali elementi che spiegano un progresso nella produzione sono l’aumento degli impieghi finali e il cambiamento verificatosi nella struttura dell’economia. La prima componente “pesa”, a seconda delle stime, dall’80 al 90%. La seconda, perciò, “pesa” per il 10 o 20%. La conclusione è che le previsioni effettuate a breve-medio termine con il modello I-O sono molto affidabili, e perciò dotate di una buona capacità previsiva.