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Metodi stocastici per la ricerca dei minimi

Obiettivo di questa tesi è trovare il minimo globale di una funzione coerciva ma non convessa, cioè una funzione che ha diversi minimi locali.
Si analizzeranno alcuni metodi probabilistici, appartenenti alla famiglia dei Metodi Monte Carlo, con particolare attenzione al metodo Simulated Annealing cui sarà dedicato un intero capitolo.
Nella tesi verrà presentato brevemente il Metodo del Gradiente, algoritmo di ottimizzazione convessa, al fine di confrontare le prestazioni dei due metodi.
Seguono i risultati numerici ottenuti dai due metodi, Metodo del Gradiente e Simulated Annealing, su alcune funzioni a più dimensioni tratte dalla letteratura matematica. Si inizierà con un analisi in dimensione 2 per poi arrivare fino a dimensione 100. I due metodi saranno confrontati sulla base di: efficacia, precisione e tempo di esecuzione.
I metodi sono stati scritti in C e in appendice si trovano i codici degli algoritmi principali.
Particolarità di questa tesi sta nell'aver saputo adattare un metodo di ottimizzazione discreta, qual è Simulated Annealing, ad un problema di ottimizzazione continua.

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Laurea liv.I

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Valentina Negro Maggio Contatta »

Composta da 53 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 476 click dal 13/12/2011.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.