Skip to content

Metodi Bayesiani per problemi inversi e applicazioni in Matlab all'elaborazione delle immagini

Informazioni tesi

  Autore: Francesca Lorenzoni
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Ferrara
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Gaetano Zanghirati
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 113

Nel capitolo 1 vedremo i principali tipi di disturbi delle immagini, il blurring, dovuto ai disturbi nel processo di formazione dell'immagine come spostamento, ed ai disturbi nel processo di registrazione dell'immagine.
Nel capitolo 2 viene introdotta la formulazione del problema di ricostruzione, che e un problema inverso mal posto; questo signica che non c'è garanzia che la soluzione esista, o che essa sia unica, o che essa dipenda con continuità dai dati del problema (mal posizione nel senso di Hadamard). Vengono poi introdotti due tipi di metodi per la ricostruzione delle immagini: i metodi lineari, che sfruttano il metodo dei minimi quadrati regolarizzato (metodi ai minimi quadrati, soluzioni approssimate con vincoli, metodo della decomposizione a valori singolari troncata, soluzioni regolarizzate alla Tikhonov), ed i metodi iterativi, che diagonalizzano il funzionale ai minimi quadrati usando metodi con proprietà regolarizzanti (metodo di Landweber, metodo di Landweber proiettato, metodo di massima pendenza, metodo del gradiente coniugato, metodo del gradiente proiettato scalato).
Nel capitolo 3 viene esposto l'approccio statistico per ricostruire le immagini. Qui vengono approfonditi i metodi di massima verosimiglianza, secondo cui l'oggetto e deterministico e che permettono di interpretare la deconvoluzione come un problema di massima verosimiglianza, ed i metodi bayesiani, attualmente ancora oggetto di ricerca, secondo cui l'oggetto e la realizzazione di un processo casuale con distribuzione di probabilità nota e che permettono di regolarizzare il problema in ambito probabilistico utilizzando le informazioni a priori.
Nel capitolo 4 vengono effettuate alcune applicazioni in Matlab. Inizialmente viene sfruttato l'Image Processing Toolbox per simulare la presenza di blurring e noise e per effettuare la deconvoluzione con alcuni dei metodi visti nei capitoli 2 e 3. Vengono poi introdotti alcuni metodi ed algoritmi per la deconvoluzione con i metodi bayesiani (catene di Markov Monte Carlo, metodi variazionali e oltraggio).
Segue un'appendice con alcuni richiami di probabilità ed alcune definizioni, utili per una migliore comprensione dei metodi utilizzati nei capitolo 3 e 4.

CONSULTA INTEGRALMENTE QUESTA TESI

La consultazione è esclusivamente in formato digitale .PDF

Acquista
Mostra/Nascondi contenuto.
1 Perturbazioni delle immagini digitali Le immagini digitali sono funzioni di due o tre variabili (rispettivamente nel caso di immagini 2D o 3D) prodotte da sistemi sici di registrazione dei segnali, degli strumenti in grado trasformare le radiazioni rilevate (fotoni, raggi, onde, ecc) in radiazioni contenenti informazioni, e di quanticarne l’intensit a. Le immagini cos ottenute sono composte da pixel (da picture element) nel caso 2D, o da voxel (da volume element) nel caso 3D, che contengono le informazioni riguardo un oggetto sico; ad ognuno e assegnato un colore che rappresenta il livello di espressione della quantit a sica misurata (o di una sua funzione), in corrispondenza di quella posizione spaziale secondo una determinata gradazione. Formazione delle immagini e perturbazioni Indicato conX il dominio spaziale nel quale si deve risolvere il problema, che sar a in generale un sottoinsieme di R 2 o di R 3 , e si suppone di aver ssato un opportuno sistema di riferimento cartesiano inX, in modo tale da poter rappre- sentare ogni punto (cio e ogni posizione) con un vettore x. Si assume inoltre che i vettori siano vettori colonna nito-dimensionali. I processi di formazione e registrazione delle immagini sono descritti mediante trasformazioni fra due spazi funzionali su due dominiX eY :F(X)!G (Y ) (1.1) 1

CONSULTA INTEGRALMENTE QUESTA TESI

La consultazione è esclusivamente in formato digitale .PDF

Acquista

FAQ

Per consultare la tesi è necessario essere registrati e acquistare la consultazione integrale del file, al costo di 29,89€.
Il pagamento può essere effettuato tramite carta di credito/carta prepagata, PayPal, bonifico bancario, bollettino postale.
Confermato il pagamento si potrà consultare i file esclusivamente in formato .PDF accedendo alla propria Home Personale. Si potrà quindi procedere a salvare o stampare il file.
Maggiori informazioni
Ingiustamente snobbata durante le ricerche bibliografiche, una tesi di laurea si rivela decisamente utile:
  • perché affronta un singolo argomento in modo sintetico e specifico come altri testi non fanno;
  • perché è un lavoro originale che si basa su una ricerca bibliografica accurata;
  • perché, a differenza di altri materiali che puoi reperire online, una tesi di laurea è stata verificata da un docente universitario e dalla commissione in sede d'esame. La nostra redazione inoltre controlla prima della pubblicazione la completezza dei materiali e, dal 2009, anche l'originalità della tesi attraverso il software antiplagio Compilatio.net.
  • L'utilizzo della consultazione integrale della tesi da parte dell'Utente che ne acquista il diritto è da considerarsi esclusivamente privato.
  • Nel caso in cui l'Utente volesse pubblicare o citare una tesi presente nel database del sito www.tesionline.it deve ottenere autorizzazione scritta dall'Autore della tesi stessa, il quale è unico detentore dei diritti.
  • L'Utente è l'unico ed esclusivo responsabile del materiale di cui acquista il diritto alla consultazione. Si impegna a non divulgare a mezzo stampa, editoria in genere, televisione, radio, Internet e/o qualsiasi altro mezzo divulgativo esistente o che venisse inventato, il contenuto della tesi che consulta o stralci della medesima. Verrà perseguito legalmente nel caso di riproduzione totale e/o parziale su qualsiasi mezzo e/o su qualsiasi supporto, nel caso di divulgazione nonché nel caso di ricavo economico derivante dallo sfruttamento del diritto acquisito.
  • L'Utente è a conoscenza che l'importo da lui pagato per la consultazione integrale della tesi prescelta è ripartito, a partire dalla seconda consultazione assoluta nell'anno in corso, al 50% tra l'Autore/i della tesi e Tesionline Srl, la società titolare del sito www.tesionline.it.
L'obiettivo di Tesionline è quello di rendere accessibile a una platea il più possibile vasta il patrimonio di cultura e conoscenza contenuto nelle tesi.
Per raggiungerlo, è fondamentale superare la barriera rappresentata dalla lingua. Ecco perché cerchiamo persone disponibili ad effettuare la traduzione delle tesi pubblicate nel nostro sito.
Scopri come funziona

DUBBI? Contattaci

Contatta la redazione a
[email protected]

Ci trovi su Skype (redazione_tesi)
dalle 9:00 alle 13:00

Oppure vieni a trovarci su

Parole chiave

deconvoluzione
problemi inversi
matlab
blurring
noise
problemi mal-posti
ricostruzione immagini
metodi bayesiani
metodi inversi

Non hai trovato quello che cercavi?


Abbiamo più di 45.000 Tesi di Laurea: cerca nel nostro database

Oppure consulta la sezione dedicata ad appunti universitari selezionati e pubblicati dalla nostra redazione

Ottimizza la tua ricerca:

  • individua con precisione le parole chiave specifiche della tua ricerca
  • elimina i termini non significativi (aggettivi, articoli, avverbi...)
  • se non hai risultati amplia la ricerca con termini via via più generici (ad esempio da "anziano oncologico" a "paziente oncologico")
  • utilizza la ricerca avanzata
  • utilizza gli operatori booleani (and, or, "")

Idee per la tesi?

Scopri le migliori tesi scelte da noi sugli argomenti recenti


Come si scrive una tesi di laurea?


A quale cattedra chiedere la tesi? Quale sarà il docente più disponibile? Quale l'argomento più interessante per me? ...e quale quello più interessante per il mondo del lavoro?

Scarica gratuitamente la nostra guida "Come si scrive una tesi di laurea" e iscriviti alla newsletter per ricevere consigli e materiale utile.


La tesi l'ho già scritta,
ora cosa ne faccio?


La tua tesi ti ha aiutato ad ottenere quel sudato titolo di studio, ma può darti molto di più: ti differenzia dai tuoi colleghi universitari, mostra i tuoi interessi ed è un lavoro di ricerca unico, che può essere utile anche ad altri.

Il nostro consiglio è di non sprecare tutto questo lavoro:

È ora di pubblicare la tesi