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Analisi codici di linea

Informazioni tesi

  Autore: Giovanni Debilio
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2011-12
  Università: Università degli Studi di Cagliari
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Informatica
  Relatore: Gianni Fenu
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 69

Questo elaborato ha come riferimento il livello fisico delle reti di calcolatori che si occupa di assicurare un trasferimento sicuro dei singoli bit nel dato canale di trasmissione. La trasmissione avviene in banda base e al fine di prevenire gli effetti indesiderati del canale si utilizzano codifiche di linea che permettono di controllare le proprietà spettrali dei segnali attraverso due parametri indipendenti :la forma dell'impulso di segnalazione e la correlazione tra simboli.
Lo scopo del presente elaborato è stato duplice :
a) quello di definire un metodo analitico generale per calcolare la densità spettrale di potenza per una classe di codici lineari senza memoria e con memoria, quest'ultimi modellate mediante una catena omogenea e stazionaria di Markov;
b) implementare un particolare modello di simulazione basato sulla tecnica Monte Carlo, per verificare i risultati teorici e analizzare le caratteristiche spettrali di codifiche matematicamente poco trattabili.
Il modello analitico è stato ricavato effettuando la media statistica e temporale del segnale troncato. Nel caso di codifiche lineari, senza memoria, e con simboli di sorgente equiprobabili il problema analitico non ha presentato particolari difficoltà; mentre nel caso di codifiche con memoria, quindi correlazione tra simboli,la trattazione è stata più complessa per la necessita di determinare i coefficienti di autocorrelazione.
Nel modello di simulazione è stato utilizzato un metodo basato sulla relazione di Wiener-Khintchine , e cioè è stata prima determinata la funzione di autocorrelazione e quindi calcolata la relativa trasformata di Fourier.
Con riferimento ai risultati della simulazione il modello elaborato ha mostrato un comportamento soddisfacente, in particolare nel caso di codifiche con simboli non correlati e dc balanced.

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1. INTRODUZIONE La comunicazione fra due calcolatori comporta sempre la codifica dei dati e il trasferimento di energia (ottica o elettromagnetica) lungo un canale di trasmissione. In generale nei sistemi di trasmissione dati si effettuano tipicamente tre diversi tipi di codifica : • codifica di sorgente • codifica di canale • codifica di linea una sorgente discreta emette messaggi costituiti da simboli appartenenti ad un insieme finito ( es. 2 simboli in caso di sorgenti binarie) di simboli detto alfabeto della sorgente, caratterizzato da una particolare distribuzione statistica. Una sorgente è caratterizzata da una grandezza chiamata Entropia , che misura l'informazione media. Scopo della codifica di sorgente è quello di trasformare i messaggi nativi emessi dalla sorgente in altre rappresentazioni in modo da ridurre la velocità media di trasmissione dell'informazione cercando di renderla più vicina possibile all'Entropia. In pratica data la particolare distribuzione statistica dei simboli o dei valori emessi dalla sorgente, si utilizzano meno bit per rappresentare i simboli più frequenti di altri. Con la codifica di canale , si introduce una ridondanza nella sequenza trasmessa, inviando più simboli di quanti non ne produca la sorgente, e quindi di fatto aumentando il numero di simboli da trasmettere per unità di tempo; attraverso una opportuna strutturazione della sequenza dei simboli trasmessi, è possibile, in ricezione, rivelare la presenza di errori o, ancora meglio, correggerne fino a un numero prefissato, dipendente dalle caratteristiche del codice. Nel caso di semplice individuazione degli errori il ricevitore può semplicemente richiedere la ritrasmissione del simbolo errato (strategia ARQ). La codifica di linea , oggetto dello studio del presente lavoro, ha lo scopo di associare al messaggio discreto emesso dalla sorgente un insieme di forme d'onda impulsive tali da ottimizzare la trasmissione sul particolare mezzo trasmissivo Il termine trae origine nella telefonia con la necessità di trasmettere segnali digitali su una linea telefonica in rame. Comunque il concetto di codice di linea si applica ad ogni canale di trasmissione. Differenti caratteristiche del canale , così come diversi tipi di applicazione e richiesta di requisiti ha fornito l'impulso per lo sviluppo e lo studio di tantissimi formati di codice di linea. Per esempio, un canale potrebbe avere un accoppiamento a.c. e quindi non tollerare una componente d.c. Sincronizzazione e ricostruzione della temporizzazione possono essere requisiti fondamentali per la ricostruzione del segnale in ricezione. Altre caratteristiche di un codice di linea possono riguardare la complessità e l'economicità del sistema di codifica e decodifica, la possibilità di monitoraggio delle performance , l'affidabilità attraverso un controllo della probabilità d'errore, la trasparenza, ma probabilmente l'aspetto principale riguarda la distribuzione spettrale di potenza che deve essere sufficientemente piccola in confronto alla banda passante del canale al fine di evitare interferenze e distorsioni tra cui una delle principali è rappresentata dall'interferenza intersimbolica. In pratica la funzione di trasferimento del canale si comporta male ai limiti della banda, pertanto la codifica di linea deve sagomare il segnale in modo da concentrare la maggior potenza trasmessa a centro e tale risultato può ottenuto attraverso una particolare scelta dell'andamento temporale della forma d'onda che rappresenta l'impulso e nel caso di codifica con memoria, introducendo una correlazione tra i simboli trasmessi. Obiettivo della presente tesi è proprio quello di definire un modello matematico che consenta di calcolare in forma analitica la densità spettrale di potenza delle varie codifiche principali con particolare riferimento alle reti di computer, e di elaborare un modello di simulazione di tipo Monte Carlo, cioè basato sui numeri casuali, per la verifica sperimentale dei risultati 01

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