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Modelli di ottimizzazione per la selezione di portafoglio

Informazioni tesi

  Autore: Ida Mendini
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2000-01
  Università: Università degli Studi di Brescia
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria gestionale
  Relatore: Renata Mansini
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 236

La teoria del portafoglio nasce intorno ai primi anni ’50, ed ancora oggi è elevato l’interesse per le applicazioni in ambito finanziario, anche grazie al costante progresso informatico di cui siamo tuttora testimoni. L’ideazione di modelli e procedure risolutive per problemi di ottimizzazione finanziaria deve necessariamente tenere in considerazione l’ambiente altamente instabile e rischioso cui il prodotto ultimo è diretto. La tempestività con la quale si richiede la soluzione di problemi finanziari comporta la formulazione di modelli e algoritmi robusti ed al tempo stesso efficienti e rapidi. Risolvere un problema pervenendo ad una soluzione buona è sempre preferibile al raggiungimento della soluzione ottima se quest’ultima è ottenuta in tempi troppo lunghi.
Questa tesi si propone di descrivere numerosi modelli di programmazione lineare e quadratica, per il problema di selezione di un portafoglio azionario.

L’approccio seguito nel corso della tesi di laurea, è quello basato sui concetti media rischio, i quali quantificano il problema della selezione di portafoglio in una chiara forma di solo due criteri in rapporto di trade-off: massimizzazione rendimento e minimizzazione rischio.
La teoria delle decisioni in condizioni di rischio si basa sulla massimizzazione dell’utilità attesa. Nonostante una dettagliata analisi dell’utilità non rientri nello scopo di questo lavoro, viene spesso data una interpretazione delle diverse funzioni di rischio nei termini delle preferenze dell’investitore.
Problemi finanziari in condizioni di incertezza richiedono l’utilizzo della programmazione, stocastica, che seppur da tempo risulti essere adottata può ancora essere migliorata, come si discuterà in questo lavoro, attraverso un opportuno adattamento dei dati in ingresso.
Più recentemente, alla ricerca di continui miglioramenti, si è cercato un canale parallelo alla programmazione stocastica per la soluzione di problemi finanziari, optando per l’introduzione della logica fuzzy, in particolare la programmazione matematica fuzzy. In questa tesi verrà analizzato anche questo tipo di approccio.

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Introduzione 4 INTRODUZIONE La teoria del portafoglio nasce intorno ai primi anni ’50, ed ancora oggi è elevato l’interesse per le applicazioni in ambito finanziario, anche grazie al costante progresso informatico di cui siamo tuttora testimoni. L’ideazione di modelli e procedure risolutive per problemi di ottimizzazione finanziaria deve necessariamente tenere in considerazione l’ambiente altamente instabile e rischioso cui il prodotto ultimo è diretto. La tempestività con la quale si richiede la soluzione di problemi finanziari comporta la formulazione di modelli e algoritmi robusti ed al tempo stesso efficienti e rapidi. Risolvere un problema pervenendo ad una soluzione buona è sempre preferibile al raggiungimento della soluzione ottima se quest’ultima è ottenuta in tempi troppo lunghi. I problemi di programmazione matematica rappresentano uno strumento indispensabile in molti settori applicativi. In ambito finanziario, dove la dinamicità del contesto reale rappresenta un continuo stimolo allo sviluppo di nuove ed efficienti tecniche risolutive, sono stati proposti diversi modelli matematici. Questa tesi si propone di descrivere numerosi modelli di programmazione lineare e quadratica, per il problema di selezione di un portafoglio azionario. Nel problema di selezione di portafoglio, l’investitore, che deve allocare un capitale tra più prodotti finanziari, si trova di fronte a numerose incertezze. La modellizzazione matematica diventa dunque uno strumento indispensabile per razionalizzare il suo processo di scelta in condizioni di incertezza. La valutazione operata dall’investitore riguardo alla diverse caratteristiche degli investimenti candidati alla scelta, è soggetta alla sua razionalità limitata. La mente umana è infatti limitata sia nell’osservare i dati sia nel trasformarli in informazioni, sia successivamente nel trasferire le informazioni raccolte in una decisione di investimento. Inoltre potrebbero esserci semplicemente troppe variabili e alternative di scelta da monitorare, per cui l’investitore è portato ad utilizzare ogni circostanziata evidenza per formare un quadro sintetico della situazione. Per questo motivo l’approccio seguito nel corso della tesi di laurea, è quello basato sui concetti media rischio, i quali quantificano il problema della selezione di

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