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Distribuzioni Lévy-Pareto stabili e loro impiego nel modellare rendimenti di titoli azionari americani. Analisi dei cluster.

La tesi consiste in una approfondita analisi empirica di rendimenti di titoli azionari statunitensi quotati nei listini NYSE e NASDAQ. La modellizzazione dei rendimenti logaritmici è effetuata usando le distribuzioni Lévy-Pareto stabili, o alpha-stabili. Tali distribuzioni presentano caratteristiche leptocurtiche ovvero code spesse e valori centrali più frequenti rispetto alla tradizionale distribuzione gaussiana.
In un primo step si mostra la bontà del fit stabile. Successivamente si indaga l'esistenza di variabili, quali ad esempio la classificazione settoriale di un titolo, in grado di fornire cluster di valori omogenei del parametro alpha (parametro di stabilità).

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INTRODUZIONE I rendimenti di attivit` a finanziarie sono interpretabili come il risultato di un vasto numero di informazioni e decisioni individuali che giungono sul mercato in modo quasi continuo nel tempo. Per tale motivo, fin dal pioneristico lavoro di Louis Bachelier nel 1900 [1], le variazioni logaritmiche di prezzo di attivit` a finanziarie sono state modellate utilizzando una distribuzione gaussiana. Statisticamente questa teoria ` e comprovata dal Teorema del limite centrale, secondo il quale il limite della somma di variabili indipendenti ed identicamente distribuite con varianza finita tende a una distribuzione normale. L’uso del modello normale ` e attualmente diffuso in maniera capillare in ambito economico-finanziario, sebbene sia universalmente riconosciuto che i rendimenti presentino code spesse, o caratteristiche leptocurtiche, non descrivibili mediante una distribuzione di Gauss. Mandelbrot [12] e Fama [6], in risposta alle evidenze empiriche riscontrate, hanno proposto un modello alternativo: le distribuzioni L´ evy-Pareto stabili. Queste ultime sono particolarmente efficaci nel modellare rendimenti causati da eventi estremi quali crolli di mercato o catastrofi naturali, ovvero l’insieme degli accadimenti definiti “cigni neri” nell’universo gaussiano. Le code di una distribuzione definiscono le probabilit` a di fenomeni rari (positivi–coda destra, negativi–coda sinistra): maggiore ` e lo spessore delle code, maggiore ` e la probabilit` a di osservare ampie variazioni dei prezzi che generano rendimenti non usuali. 5

Tesi di Laurea Magistrale

Facoltà: Economia

Autore: Alice Pisani Contatta »

Composta da 67 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.