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Interazioni tensoriali nei modelli nucleari di campo medio

Informazioni tesi

  Autore: Nicolò Masi
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2008-09
  Università: Università degli Studi di Bologna
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Fisica
  Relatore: Paolo Finelli
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 173

La spettroscopia nucleare degli ultimissimi anni ha messo in luce aspetti inattesi della fisica dei nuclei, che hanno riportato all’attenzione della comunità scientifica il modo tensoriale di interazione nucleone-nucleone.
Partendo dallo studio della geometria toroidale deutonica, in questa tesi si sono analizzati gli effetti tensoriali per teorie relativistiche quantoadrodinamiche e Point Coupling density dependent (PCdd). Una visione sincretica delle teorie del Funzionale di Densità Energetica (DFT) con correnti di spin ha messo in luce la complementarietà tra gli approcci tensoriali non relativistici con costanti di Skyrme e quelli fondati sulle funzioni di forza della Teoria Perturbativa Chirale.
Una ricca rassegna di risultati grafici e numerici per le funzioni DFT e per gli spettri PCdd modificati dalle interazioni tensoriali è stata accompagnata da interpretazioni intuitive delle proprietà matematico-fisiche dei nuclei studiati, dedotte da un confronto sistematico fra coppie di isotoni e catene di isotopi.
Molto significativo è stato lo studio del gap protonico 1h11/2 e 1g7/2 negli isotopi dello Stagno, che mette in risalto una sorprendente concordanza tra le differenze energetiche sperimentali e quelle calcolate con i funzionali di densità. Ciò sembra avvalorare l’ipotesi di Otsuka, secondo la quale i neutroni e i protoni sono soggetti ad un’interazione residuale tensoriale che allarga o restringe i gap energetici di alcuni livelli caratteristici, riarrangiando gli spettri di particella singola.

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4 Capitolo 1 Introduzione I modelli di campo medio, dallo storico e fondamentale Hartree-Fock alle moderne teorie quantoadrodinamiche, sono gli ambienti matematico-fisici all’interno dei quali si costruisce la teoria del nucleo. Essi hanno tutti un forte potere predittivo, che ci consente di analizzare in dettaglio il landscape nucleare conosciuto e di fare previsioni oltre la valle dei nuclei stabili. Ogni modello ha punti di forza e debolezze, che discendono dalle ipotesi e dalle approssimazioni sulle quali si fonda lo stesso; possiede inoltre un modo proprio per costruire la fisica del sistema fermionico nucleare, a partire dal potenziale del campo. Nonostante l’indiscussa versatilità, ogni modello di campo medio ha una regione di applicabilità nel piano N – Z e, per estendere il proprio potere predittivo, necessita dell’introduzione di forze efficaci residuali, come il pairing, che contengono “tracce” dei modi d’interazione nucleone-nucleone. I modelli di campo medio relativistici descrivono molto bene la struttura a shell del nucleo e, attraverso l’azione dinamica di campi mesonici scalari e vettoriali, generano l’interazione spin- orbita osservata empiricamente. Si possono inoltre sviluppare teorie di confine, come il Point Coupling density dependent, capaci di gettare un ponte tra la teorie di campo medio e il più fondamentale gruppo SU(3) Color QCD. Fissando le proprietà di simmetria del ground state nucleare, corroborate dagli ultimi 50 anni di esperimenti di scattering, risulta evidente che protoni e neutroni hanno anche un modo tensoriale di interagire: senza di esso il deutone, mattone fondamentale del nucleo, non sarebbe legato. L’interazione tensoriale, così manifesta nel semplice sistema protone- neutrone, diviene più sfuggente man mano che aumenta il numero atomico Z e, se ancora è possibile riscontrare sperimentalmente gli effetti del canale quantistico tensoriale nel Litio e nel Berillio, sembra scomparire, o meglio, si nasconde nei nuclei più pesanti. Bisogna ora ricordare che il potenziale tensoriale deutonico, nella sua forma originaria con dipendenza dall’isospin, non può essere utilizzato nella descrizione dei nuclei complessi e che disponiamo, ad oggi, solamente di potenziali efficaci fenomenologici di scambio mesonico, frutto di una progressiva calibrazione storica. Non si può neppure affermare con chiarezza, all’interno di una teoria di campo con un’interazione veicolata dallo scambio di bosoni, quale

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