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Tecniche operazionali per lo studio di funzioni e polinomi speciali di tipo generalizzato

Studio analitico numerico di integrali contenenti prodotti tra funzioni di Bessel, polinomi di Laguerre, Legendre ed altre famiglie di funzioni di nostra nuova creazione tra cui:
polinomi di Laguerre-Hermite
polinomi di Hermite-Laguerre
polinomi di Laguerre-Laguerre
polinomi di Hermite-Hermite
polinomi esponenziali troncati.
Tutte famiglie di funzioni e polinomi applicabili alla teoria dei laser, ivi compreso il FEL.

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IntroduzioneQuesta tesi e dedicata allo sudio di tecniche operazionali applicate a funzionie polinomi speciali.Le due tecniche sviluppate sono il principio di monomialita ed il metodo dellafunzione generatrice.Il principio di monomialita sara esposto nei primi due capitoli e con-siste nel trovare due operatori detti di "derivazione" e di "moltiplicazione"tali che, applicati ad un generico polinomio pn(x), soddis no le due seguentirelazioni P^ (pn(x)) = npn1(x)M^(pn(x)) = pn+1(x) Si veri chera che la maggior parte dei polinomi utilizzati nelle applicazionisoddisferanno il principio di monomialitae,sotto l'azione degli operatori P^e M^ di volta in volta speci cati, risulteranno essere dei "quasi monomi".A questa classe vedremo che apparterranno ad esempio i polinomi di Hermite(ad una opiuvariabili e ad uno opiu indici) ed i polinomi di Laguerre.1

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Laura Marinelli Contatta »

Composta da 182 pagine.

 

Questa tesi ha raggiunto 1775 click dal 20/03/2004.

Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.