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Soluzione teorica esatta per la pressione di contatto tra spinotto e piede di biella: applicazione all'ottimizzazione della geometria del piede

Informazioni tesi

  Autore: Matteo Parlamento
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2001-02
  Università: Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Meccanica
  Relatore: Antonio Strozzi
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 401

Abstract

La tesi è stata svolta in collaborazione con Ferrari Gestione Sportiva (F1) tra gennaio e luglio 2002. L'oggetto principale della tesi è stato lo studio, in termini di analisi strutturale, del collegamento tra spinotto e piede di biella in motori ad elevatissime prestazioni come quelli di Formula 1. Il punto di partenza è stato il tentativo di ottimizzare mediante tecniche numeriche (FEM) e analitiche (teoria delle travi curve) la forma del piede di biella con l'obbiettivo di ridurre il danneggiamento da fretting caustato dallo scorrimento tra boccola e piede di biella. Per fare questo si sono sviluppati appositi algoritmi di ottimizzazione basati su metodi iterativi e implementati in C++.

Nel tentativo di migliorare l'efficienza della procedura di ottimizzazione è stato intrapreso il calcolo totalmente analitico della pressione di contatto tra spinotto e piede di biella mediante l'applicazione del metodo delle funzioni di Green ottenendo una complessa equazione integrale. La soluzione di tale equazione è stata affrontata inizialmente mediante metodi numerici basati su una tecnica di punto fisso (metodo iterativo sottorilassato).

La parte più interessante della tesi riguarda la determinazione della soluzione esatta della equazione integrale di contatto ottenuta mediante la semplificazione e la trasformazione dell'equazione stessa attraverso un metodo analitico generale appositamente elaborato che consente di ridurre il problema ad una equazione differenziale ordinaria.

I risultati ottenuti, se paragonati con quelli ottenuti dall'analisi ad elementi finiti, sono assai buoni e sicuramente superiori a quelli ottenuti dall'applicazione delle teorie classiche del Giovannozzi e di Kolkin-Demidov.

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Prefazione La presente Tesi Ł il risultato di diversi mesi di lavoro svolto in collaborazione con Ferrari GeS, con l’obiettivo di sviluppare nuove metodologie di progettazione per componenti di motori ad elevate prestazioni. Lo studio del piede di biella e dei problemi di contatto esistenti tra questo particolare, la boccola e lo spinotto, Ł il tema principale che viene affrontato nelle pagine seguenti. Nell’ambito di questa analisi, che prende avvio con la discussione di una procedura di ottimizzazione dei parametri geometrici del piede di biella, volta alla riduzione del danneggiamento da fretting, viene de nito un modello analitico del contatto piede-spinotto, modello del quale Ł possibile ricavare la soluzione esatta in forma chiusa. L’ottenimento di risultati analitici del tipo descritto rappresenta un elemento molto fa- vorevole allo sviluppo di nuovi metodi di progettazione, dato che si ha, rispetto a soluzioni puramente numeriche, il vantaggio notevole di tempi di calcolo molto inferiori uniti alla possibilit di veri care rapidamente, ad esempio, l’in uenza della variazione dei diversi parametri che de niscono il problema. Naturalmente ci non signi ca che tecniche nu- meriche come il metodo degli elementi niti perdano di importanza: l’utilizzo congiunto di modelli analitici, gestibili mediante tutta la potenza dei moderni manipolatori algebrici, fornisce infatti un potenziamento, e non una sostituzione, degli strumenti nelle mani del progettista. Il Capitolo 1 propone una introduzione al danneggiamento da fretting. Questo feno- meno, il cui studio approfondito Ł il tema attuale di molte ricerche, comporta una drastica riduzione della vita a fatica dei componenti coinvolti: la sua riduzione risulta particolar- mente importante nell’ambito dei motori da competizione (F1), dove l’af dabilit Ł sempre piø un elemento determinante per il raggiungimento del successo. Nei Capitoli 2 e 3 viene descritta la possibilit di affrontare l’analisi del piede di biella mediante modelli piani realizzati con gli elementi niti e con la teoria delle travi curve, per la quale si presentano anche le tecniche numeriche di soluzione utilizzate nel resto della Tesi. Al Capitolo 4 si analizza un semplice modello analitico del contatto boccola-piede di biella, determinando le tensioni dovute al forzamento, il carico critico, che determina la perdita del forzamento stesso, e una stima dei parametri di danneggiamento da fretting. Lo sviluppo delle procedure di ottimizzazione della geometria del piede, volte all’u- niformare lo stato di sollecitazione all’interno di questo componente e alla riduzione del danneggiamento de fretting, viene affrontato al Capitolo 5. I Capitoli 6 e 7 presentano alcuni metodi per l’indagine dei problemi di contatto. Ven- gono de nite, in particolare, una tecnica basata sul metodo di collocazione ed una che nasce da una formulazione variazionale per la congruenza. Il Capitolo 8, nucleo della Tesi, propone un modello a travi curve del contatto tra spi- V

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Parole chiave

fretting
ottimizzazione di forma
pressione di contatto
travi curve
metodo degli elementi finiti
bielle
soluzione teorica esatta

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