Realizzazioni digitali del filtro di Moog. Comparazioni e valutazioni architetturali.

L’implementazione su hardware digitale sta diventando sempre più la principale piattaforma su cui filtri per l’elaborazione di segnali vengono realizzati, sia che si tratti di hardware ‘off-the-shelf’ (microcontrollori, microprocessori e in generale sistemi programmabili) che di hardware ‘custom’ progettato e realizzato appositamente per l’uso prestabilito. All’interno di queste due categorie esistono varie architteture e design che spaziano da sistemi a singola istruzione e singolo datastream fino a sistemi a istruzioni multiple e multipli data-stream.
Su un hardware digitale, i valori numerici sono rapprestentati alternativamente in virgola fissa (fixed point) o virgola mobile (floating point). Per entrambe le rappresentazioni, la lunghezza delle ‘word’ di codice usate per la codifica del valore è fissata, tuttavia il range dinamico della rappresentazione in fixed point è necessariamente inferiore al corrispettivo fixed point (a parità di bit utilizzati per la codifica). Di conseguenza l’adozione di un architettura fixed point richiede uno studio ed un eventuale adeguamento della dinamica del sistema per evitare overflow ed eccessivi errori di quantizzazione.
L’uso di processori con istruzioni floating point quindi semplifica e evita le sopracitate complicazioni presentando di contro un maggior consumo di risorse e necessità di architetture hardware più complesse.

- Dimensioni e consumo di potenza I circuiti logici di un hardware fixedpoint sono molto meno complicati di quelli di un hardware floating-point. Ciò risulta in dimensioni minori e minor consumo di potenza di un sistema fixed-point se comparato ad un corrispettivo floating-point. Per esempio, considerando un prodotto portatile, alimentato a batteria il cui obbiettivo di progetto è quello di renderlo il più compatto e leggero possibile e con una buona autonomia, l’uso di un processore ‘general-purpose’ floating-point di ultima generazione renderebbe necessario l’uso di un dissipatore di calore e una batteria di dimensioni non trascurabili, andando contro gli obbiettivi e le finalità dell’oggetto.

- Consumo di memoria e velocità Le istruzioni e l’esecuzione di calcoli in fixed-point richiedono effettivamente meno memoria e un minore tempo di processamento.

- Costo L’hardware fixed-point presenta costi minori. Nel caso in cui un hardware digitale diventi un prodotto, specialmente in produzioni di massa, l’uso di un hardware fixed-point risulta in costi molto minori permettendo notevoli risparmi nella produzione e tagli nel prezzo di vendita del prodotto.

Una volta scelta un’implentazione fixed-point, il passo successivo è quello di scegliere un metodo per l’implementazione e valutare attraverso prove e simulazioni gli effetti dell’approssimazione per poter poi effettuare scelte di progetto che consentano di evitare un eccessivo degrado di qualità valutabile, nel caso di apparecchiature dedite all’audio, anche con test di ascolto. La finalità di tali simulazioni è la realizzazione di un hardware specifico personalizzato per l’applicazione, ottimizzato per le elaborazioni necessarie e con i minimi costi necessari che permettano di raggiungere le specifiche prefissate.
Il moltiplicatore-accumulatore (MAC) è il nucleo principale di un hardware dedito alla realizzazione di un filtro di tipo IIR (come nel caso della realizzazione digitale del filtro di Moog). I costi di realizzazione di un MAC dipendono dalla wordlenght dell’aritmetica utilizzata e dai requisiti di memoria necessari per la topologia del progetto. È quindi necessario valutare fino a che punto è possibile ridurre la complessità della piattaforma, e di conseguenza costi di produzione e consumo di potenza, senza incorrere in un eccessivo decadimento della qualità dell’elaborazione.