Analisi tridimensionali di componenti intagliati soggetti a Modo II e Modo III

In questo elaborato di tesi è stata studiata, in prima analisi, una nuova singolarità agente all’apice di cricche e intagli, la quale deriva dall’applicazione di Modo II ad un qualsivoglia componente. La singolarità suddetta si sviluppa fuori dal piano bidimensionale utilizzato per le analisi classiche dei campi di tensione e quindi, per poter effettivamente prenderla in considerazione, si dovrà ricorrere allo sviluppo di modelli 3D. Si è discusso del ruolo fondamentale del coefficiente di Poisson nella nascita del Modo O indotto, il quale agisce comportando un aumento delle tensioni in conseguenza di un aumento di λ2,3.
Inoltre in prossimità dell’apice dell’intaglio il Modo O nascente risulta essere quello critico e quindi di maggiore interesse. In seconda analisi si è verificata la coerenza con quanto ci si aspettava dalla trattazione di Williams relativa agli autovalori λ2,3 per componenti aventi intagli a spigolo vivo.
Cambiando la tipologia di carico applicato, passando dal Modo II al Modo III si è riscontrata la nascita di una ulteriore singolarità avente le caratteristiche simili al Modo II; questo modo indotto risulta essere antimetrico rispetto al piano medio, lungo lo spessore del componente e, in prossimità del sotto-pelle risulta avere il suo valore massimo, presentando valori superiori alle tensioni associate al Modo III applicato al modello.

Operando in regime lineare elastico le singolarità risultanti presentano autovalori in accordo con quelli di Williams e il coefficiente di Poisson non comporta alcuna modifica delle tensioni indotte di Modo II. Modificando lo spessore del componente le tensioni si modificano presentando valori maggiori per spessori più piccoli.
Anche effettuando lo studio in regime elastoplastico vi è la nascita delle tensioni indotte le quali presentano degli autovalori associati nuovi e non presenti in letteratura; il Modo II nascente risulta essere non singolare già per l’angolo di apertura 2α=90°.
Gli autovalori legati al Modo III trovano coerenza con quanto ricavato da Zambardi.
Per quanto riguarda il coefficiente di Poisson, anche in questo caso, non comporta significative modifiche delle tensioni indotte di Modo II e diminuendo lo spessore del componente si riscontra un aumento del valore delle tensioni in gioco. In conclusione il Modo II aumenta a mano a mano che diminuisce l’angolo di apertura dell’intaglio, sia in regime lineare elastico che in elastoplastico.