Strutture reticolari spaziali in acciaio: tipologie, metodi di calcolo ed esempi applicativi

L'analogia con le strutture continue può essere utilizzata per ottenere risultati molto indicativi (di massima) e poco di carattere preciso e definitivo in merito al progetto strutturale. Questo perché se non vengono rispettate le restrittive condizioni alla base del ricorso all'analogia, il comportamento delle singole membrature non viene rappresentato adeguatamente.

Tutto ciò è causato dal fatto che è senz'altro ammissibile approssimare una struttura continua con una discontinua, cioè pensare il continuo come limite del discontinuo attraverso procedimenti matematici alle differenze finite, metodo alle differenze finite, ecc… mentre non è reversibilmente possibile il passaggio inverso. Nel primo caso infatti le caratteristiche statiche del sistema continuo possono essere determinate spingendo quanto si vuole il grado di approssimazione dei risultati, attraverso opportune assunzioni del modello discontinuo. Le caratteristiche intrinseche delle entità fisiche in gioco rendono impossibile il passaggio inverso.

Tali premesse sono alla base delle teorie di D. L. Dean espresse nelle sue pubblicazioni: Membrane analysis of shells (1963), Analysis of curved lattices with generalized joint loadings (1960), Lamella beams and grids (1964), On the statics of lattices shells (1965). In queste si evince il modello matematico che secondo lui è il più appropriato per il calcolo di una struttura reticolare: la superficie secondo cui si sviluppa il grigliato, considerato nella sua effettiva natura discontinua. Da qui parte per affrontare sistematicamente le strutture tralicciate (con particolare riguardo ai gusci reticolari a doppia curvatura) attraverso eleganti procedimenti alle differenze finite impeccabili matematicamente ma complicati operativamente, dato che presuppongono la non superficiale conoscenza di tecniche di calcolo numerico e matriciale. E' possibile infatti condurre un'esatta analisi statica di una struttura reticolare utilizzando i concetti e la tecnica operativa delle differenze finite, senza passare attraverso nessuna sostituzione empirica del modello discontinuo con quello continuo analogo: questo modo di procedere porta alla sostituzione di equazioni alle differenze finite con le consuete equazioni differenziali alle derivate parziali, con un numero arbitrario di nodi contenute come parametro nella soluzione in forma chiusa del problema.