Tecnologia della fotorivelazione basata su dispositivi a semiconduttore

Nel grafico della compatibilità reticolare fra semiconduttori possiamo notare che l'energia di gap Egap è inversamente proporzionale alla parte reale nr’(ω) = Re dell'indice di rifrazione). È interessante spiegarne brevemente il motivo. Ammettiamo, per semplicità espositiva, di avere un sistema elettronico che consta unicamente di due livelli energetici EC ed EV.

Abbiamo quindi un materiale, ovviamente solo teorico (non esistente in natura), in cui il complesso sistema energetico a bande E(k), tipico dei cristalli reali, è rappresentato, qualitativamente, da un livello energetico fondamentale EV, dove gli elettroni sono stabili, cioè il loro tempo di vita medio è infinito, ed un livello energetico metastabile EC, dove gli elettroni sono stabili solo per breve tempo, cioè il loro tempo di vita medio è finito. I due livelli sono separati da un gap di energia pari a Egap = ђω0, analogamente a quanto accade nei semiconduttori, dove il minimo della BC ed il massimo della BV sono appunto separati da un gap Egap caratteristico di ciascun semiconduttore.

Supponiamo di inviare, sul materiale energeticamente rappresentato dal semplice sistema a due livelli EC ed EV, un fotone di energia ђω = ђω0. È evidente che non esiste alcuno stato elettronico permesso in cui è localizzato un elettrone atomico in grado di assorbire l’energia ottica ђω e altresì non esiste alcuno stato elettronico permesso che può accogliere l’elettrone atomico, dopo che questo ha scatterato con il fotone incidente. In altre parole non esiste nessuna coppia di stati elettronici permessi | i > e | f > separati da un’energia pari a ђω, ovvero l’energia fotonica incidente ђω non può accoppiare nessuno stato iniziale | i >, avente energia E, con nessuno stato finale | f >, avente energia E + ђω.

Quindi il materiale presenta, nei confronti del fotone, una trasparenza passiva che consente a quest’ultimo di attraversare l’intero cristallo senza interagire con gli elettroni atomici. Il materiale, per qualunque pulsazione ottica incidente ω = ω0, è trasparente, ovvero non assorbente, ed i suoi elettroni non scatterano in alcun modo con i fotoni di energia ђω = ђω0, come del resto risulta evidente applicando rigorosamente la regola d’oro di Fermi. In altri termini il materiale non si oppone in alcun modo al suo attraversamento da parte della suddetta radiazione luminosa. Se invece irradiamo il materiale con un fotone di energia ђω = ђω0 e polarizzato secondo il versore, la probabilità che un elettrone, posizionato sul livello energetico fondamentale (stabile) EV, avente quantità di moto, scatteri con il fotone e venga promosso sul ivello energetico metastabile EC = EV + ђω0, cioè la probabilità che il cristallo assorba il fotone, non è nulla.