Algoritmi per il filtraggio delle immagini

Il processo di degradazione di un’immagine è in generale non lineare, non deterministico, non spazialmente localizzato né stazionario ed anche disponendo di una sua conoscenza dettagliata non sempre è facile invertirne gli effetti. Tra le tecniche di “ripulitura” dobbiamo distinguere tra tecniche di restoration e di enhancement delle immagini: nel primo caso si conosce il processo di degradazione subito dall’immagine originale e si tenta di restaurarla sulla base di informazioni specifiche. Le più comuni tecniche di restoration sono fondate sulla teoria dei filtri digitali (filtraggio inverso, filtri discreti dei minimi quadrati, deconvoluzione vincolata, filtri ricorsivi ) e presentano aspetti matematici e computazionali alquanto complessi. Alle tecniche di enhancement, senz’altro più semplici, si ricorre invece in assenza di informazione specifica sul processo di degradazione: questa più generale possibilità di applicazione costituisce certamente un vantaggio, ma è, al tempo stesso, un punto debole; il risultato finale di un operatore di questo tipo è infatti spesso qualitativamente inferiore rispetto al risultato di un’operazione di restauro. Il rumore introdotto in un’immagine dal processo di degradazione può essere attenuato per mezzo di un filtro passa-basso: ad esempio la comparsa di singoli pixel aventi valore difforme dal livello di luminosità di una superficie omogenea (rumore sale & pepe) è infatti interpretabile come presenza nello spettro di Fourier di componenti armoniche corrispondenti a frequenze elevate. Di fatto gli operatori di allisciamento (smoothing) sono spesso implementati come filtri passa-basso e, dato che il processo di degradazione di un’immagine reale agisce su tutte le frequenze che ne compongono lo spettro, è inevitabile che essi rendano, almeno parzialmente, vano il precedente ricorso ad un operatore di sharpening (il quale tende in ogni caso ad enfatizzare anche il rumore); è necessario individuare, per ogni immagine particolare, una soluzione di compromesso. In pratica la valutazione di un accettabile compromesso tra rimozione del rumore ed esaltazione dei dettagli è rimessa al giudizio dell’osservatore ed il processo di enhancement di una immagine avviene per tentativi ed errori fino ad ottenere un risultato soddisfacente.
Questo è uno dei motivi che rendono difficile la progettazione e la realizzazione di sistemi autonomi di acquisizione ed elaborazione delle immagini, a meno che non si operi in condizioni ambientali costanti, controllabili o, almeno, misurabili. Una tecnica di rimozione del rumore presente in un’immagine consiste nel confrontare il valore di ogni singolo pixel con quello dei pixel adiacenti: una differenza sostanziale da quasi tutti i valori dei pixel dell’intorno indica che si tratta di rumore, eliminabile per interpolazione (sostituendo cioè il suo valore con la media dei valori dell’intorno).
Un’altra tecnica consiste nell’applicare alla matrice contenente l’immagine un operatore di convoluzione. In questo modo il singolo pixel dell’immagine si trasforma sulla base di informazioni esclusivamente locali, e non globalmente riferite all’intera immagine, ed è identificabile con una matrice di dimensioni ridotte che viene applicata sovrapponendo di volta in volta l’elemento centrale a tutti i pixel che compongono l’immagine oggetto di convoluzione.