La cartolarizzazione del rischio di credito: il caso dei CDO

L’indagine portata avanti con questo lavoro ha come scopo principale la valutazione della perdita che può potenzialmente subire un portafoglio composto da asset soggetti a rischio di default. Questa valutazione permetterà poi di determinare il rischio di perdita che, l’individuo che decide di investire in questo portafoglio, deve sopportare.
Tipicamente il mercato del reddito fisso permette di realizzare questa tipologia di investimenti acquistando tranche di particolari strumenti finanziari detti Collateralized Debt Obligation.
Di fatto quindi l’obiettivo della tesi si traduce nello specifico proprio nella
valutazione dei rischio di questi strumenti. Per poter arrivare alla trattazione del tema centrale del lavoro è quindi necessario aver chiaro che cosa si intende per CDO. I CDO sono titoli emessi in seguito ad una operazione di cartolarizzazione di asset incorporanti rischio di credito.
Per strutturare un’operazione di questo tipo, l’originator (tipicamente
una banca o un altro istituto finanziario) deve individuare dapprima il portafoglio di asset da cartolarizzare. Tale portafoglio può essere costituito ad esempio da un pool di prestiti bancari, piuttosto che titoli obbligazionari. Individuato il portafoglio questo verrà trasferito ad una società creata ad hoc per la realizzazione dell’operazione di cartolarizzazione, denominata Special Purpose Vehicle o SPV.
L’SPV, per poter finanziare l’acquisto di questo portafoglio emette quindi
della note caratterizzate da un diverso profilo rischio rendimento che risponde alle diverse propensioni al rischio (esigenze) degli investitori.
Questo meccanismo di tranching dell’emissione del CDO fa sì che le note
emesse siano caratterizzate da una diversa priorità nel ricevere i pagamenti. Si osserva infatti che il flusso di interessi e capitale viene distribuito, in base a quanto stabilito contrattualmente, prima alla tranche senior e poi alla mezzanine. All’equity il flusso di interessi e capitale sarà allocato invece in via residuale. Percorso opposto seguono invece le perdite che investiranno prima la tranche senza rating (equity) e così via salendo. Il metodo seguito nel lavoro per arrivare al raggiungimento dell’obiettivo si articola in due momenti fondamentali:
• la valutazione del rischio di credito di un singolo asset: in questa sede
in particolare sono stati descritte le due correnti di pensiero dei modelli
strutturali e dei modelli in forma ridotta;
• la valutazione della correlazione tra il rischio di credito di più posizioni
in portafoglio: può essere stimata secondo diversi approcci o con il coefficiente di correlazione lineare, o con il ricorso alla funzione copula,
o sfruttando le proprietà dei processi affini.
Solo una volta affrontate queste tematiche si potra giungere alla valutazione del rischio di perdita del collaterale e quindi del CDO.
L’approccio che nella tesi è stato analizzato pi`u nel dettaglio è quello
proposto da Duffie e Garleanu nel loro lavoro Risk and Valuation of Collateralized Debt Obligation. Dopo uno studio della struttura teorica alla base del modello, nel lavoro mi sono soffermata nella illustrazione del software, scritto con il linguaggio di programmazione Matlab, che implementa proprio l’approccio di Duffie e Garleanu per la valutazione dei CDO.