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On Leveraging GPUs for Security: discussing k-anonymity and pattern matching

Estratto della Tesi di Leonardo Jero

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(BMH). It improves the pre-processing of a particular array that allows to remove completely the good suffix rule. Multiple pattern matching approaches Sometimes we need to find more than one pattern in a text. In this case we will talk about multiple pattern matching. The simplest solution to this prob- lem is to try a match for each pattern we are looking for. Clearly this solution has not a good computational complexity, that isO(K∗(Timeforeachsearch)), where K is the number of patterns. A better and larger used solution was given by Aho and Corasick [18] in 1975. As for KPM algorithm, the development of this new algorithm (AC) is based on the notion of DFA. The main idea of this algorithm is to take advantage of the similarities be- tween patterns to improve computational speed. This algorithm needs a pre-processing step in which two functions are defined: the δ and the ϕ functions. The first is called transition function: it returns the next automa- ton state in case of match; it returns the blank value in case of mismatch. The second is called failure function: it returns the next automaton state in case of mismatch, i.e. when δ returns the blank value. When we find a mismatch during the search for a particular pattern P i , it can be that some already computed characters are in the prefix of another pattern P j . The ϕ function allows to continue the search for P j , avoiding to start again from the beginning. With the AC approach the computational time decreases to O(|P 1 | +... +|P k | +|N|). In 1979, Commentz-Walter (CW) proposed a new algorithm [19] that merged the principal features of BM and AC. Like AC, CW is based on a DFA that can recognize all the patterns in a set P . The main difference between these two algorithms is in the automaton definition: CW process the DFA with the reverse of every single pattern inP . So the algorithm can take advantage of the BM right to left scan technique, that yields a sub-linear behavior on the average. However, it must be said that CW does not maintain linear search time for the worst case. In 1994, Wu and Manber proposed a new algorithm for multi pattern matching (WM) [20]. Their idea was to concentrate the design of the algo- rithm on typical searches rather than the worst case behavior. The WM algorithm uses the same search technique of BM. However, takes advantages of three tables instead of only one. The total complexity of WM is given byO(M + (BN/m)), whereM is the total size of the pattern setP , N is the length of the text, m is the minimum length of a pattern in P and B is a parameter that depends by the algorithm. 10
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On Leveraging GPUs for Security: discussing k-anonymity and pattern matching

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Informazioni tesi

  Autore: Leonardo Jero
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2012-13
  Università: Università degli Studi Roma Tre
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Matematica
  Relatore: Roberto Di Pietro
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 75

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