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La prezzatura delle opzioni asiatiche nei mercati di Lèvy

Estratto della Tesi di Francesca Condoleo

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4 Ad ogni processo stocastico è possibile associare, per ogni , una algebra indicata con , dove Tale algebra rappresenta l’insieme più piccolo dei sottoinsiemi di e permette di calcolare tutte le probabilità relative ad eventi che riguardano . La famiglia di algebra viene chiamata filtrazione naturale del processo ed è tale per cui , per . Le filtrazioni sono dunque successioni di algebra crescenti e costituiscono un modo per descrivere l’aumento di informazione che si ha con il passare del tempo. A questo punto è necessario fornire anche la definizione di processo adattato. Un processo stocastico si dice adattato a se, è -misurabile. Richiedere che il processo sia adattato ad una filtrazione, vuol dire poterne studiare le caratteristiche attraverso il calcolo delle probabilità. In finanza, il processo stocastico per eccellenza è rappresentato dall’andamento del prezzo di un titolo azionario; tale processo si presenta in tempo continuo e con spazio degli stati continuo anche se le rilevazioni dei prezzi del titolo vengono fatte solo ad intervalli di tempo prefissati, per cui potrebbe sembrare che le variabili e i processi di cui si sta parlando siano a tempo discreto. In finanza, le dinamiche dei prezzi dei prodotti finanziari vengono modellate attraverso processi stocastici. 1.3.1 Processo di Markov I processi di Markov, detti anche processi senza memoria, rappresentano una particolare categoria di processi stocastici in cui solo il valore corrente della variabile è rilevante per prevedere il futuro. La storia passata della variabile e il modo in cui il presente è emerso dal passato sono irrilevanti. Definizione 1.3.1: consideriamo un processo a tempo discreto . Esso è detto processo di Markov se la probabilità che si trovi in un determinato stato al tempo dipende soltanto dallo stato occupato da al tempo e non dalla storia passata. Sostanzialmente si ha
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La prezzatura delle opzioni asiatiche nei mercati di Lèvy

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Informazioni tesi

  Autore: Francesca Condoleo
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2010-11
  Università: Università degli Studi di Milano
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e finanza internazionali
  Relatore: Stefano Iacus
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 170

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economia
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