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Inferenza Filogenetica con il metodo della Minima Evoluzione Bilanciata

Estratto della Tesi di Francesco Zaccaria

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12 CAPITOLO 3. METODI DI INFERENZA successione nella topologiaf0; 1g 3 2 (n 1)(n 2) di tutti gli alberi binari non pesati su n taxa (vedi al Capitolo 2), la quale essendo discreta implica che le filogenie ottime raggiungano definitivamente la struttura topologi- ca di quella vera. Nella parte finale invece si adotta la topologia indotta da una delle norme equivalenti diR 2n 3 , ovvero lo spazio dei pesi sugli archi degli alberi binari con n taxa. Osservazione 2. Siassumachelestimedeipesi,notalaconfigurazione non pesata del grafo, siano lineari rispetto alla matrice delle distanze e si noti che gli spazi topologici introdotti sopra sono generati da spazi normati di dimensione finita: si ha allora che tali funzioni sono continue rispetto a D = (d ij ) 1 i;j n . Se la configurazione degli archi della filogenia limite di quelle ottime soddisfa il problemacon le distanze complete in input ciò è sufficien- te a concludere la consistenza statistica. Infatti al tendere delle matrici di distanza delle sequenze troncate a quella ottenuta nel caso completo le corrispondenti filogenie ottime tendono alla filogenia vera per la continui- tà delle stime dei pesi. In sostanza se i pesi sono stimati linearmente la parte finale del limite è sempre verificata, mentre rimane da controllare la parte nella topologia discreta dei grafi. Dunque per dimostrare la consistenza statistica è sufficiente dimo- strare che la configurazione degli archi della filogenia limite di quelle ottime è ottima anche per il problema con le distanze complete in input. La condizione è poi anche necessaria per la definizione data di filogenia vera. Esistono tre classi principali di criteri [1]: criterio di parsimonia : questo criterio afferma che tra varie possibi- li spiegazioni di un fenomeno osservato è da preferirsi quella che richiede il minor numero di assunzioni. Di conseguenza viene se- lezionata come soluzione ottima quella la cui somma dei pesi sui cammini fra tutte le coppie di foglie è minima. Trovare la filogenia più parsimoniosa per un insieme di taxa è però un problema che è statodimostratoessereNP-difficile, percuinonsononotialgoritmi polinomiali, e un ulteriore inconveniente è rappresentato dal fatto che, in alcune circostanze, tale criterio si è rivelato statisticamente non consistente [1]; criteri di verosimiglianza : questi criteri affermano che tra varie pos- sibili spiegazioni di un fenomeno osservato è da preferirsi quella con la più alta probabilità di verificarsi, che viene stimata in di- versi modi [1]. Di conseguenza viene selezionata come soluzione ottima quella con la maggiore probabilità, definita nei vari modi, di giustificare le specie osservate. Anche trovare la filogenia più verosimile per un insieme di taxa è però un problema che è stato
Estratto dalla tesi: Inferenza Filogenetica con il metodo della Minima Evoluzione Bilanciata

Estratto dalla tesi:

Inferenza Filogenetica con il metodo della Minima Evoluzione Bilanciata

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Informazioni tesi

  Autore: Francesco Zaccaria
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2012-13
  Università: Università degli Studi di Padova
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Scienze matematiche
  Relatore: Marco Di Summa
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 63

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Parole chiave

programmazione lineare intera
taxa
filogenesi molecolare
inferenza filogenetica
criterio della minima evoluzione bilanciata
molecular phylogenetics
phylogenetic inference
integer programming
phylogenetic tree
balanced minimum evolution problem

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