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Mixture models for count data: the ZIP model

Estratto della Tesi di Leonardo Affinito

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~ 18 ~ CHAPTER 3: Zero Inflated Poisson model (ZIP model) 3.1 Introduction and overview Finally, after dissertation of the last chapters, I can introduce the core section of my thesis. In this chapter in fact, I present a brief introduction to ZIP model, in which I will travel through again themes already discussed above, but in this time referring to the ZIP model. The first question that I ask myself is it? What is ZIP model? And the second one is: What are they for? The Zero Inflated Poisson Model (Mullahy 1986; Lambert 1992) are one of several models class capable of dealing with excess zero counts (see Cameron and Trivedi 1998, 2005, for an overview). Naturally when we talk about ZIP model we talk about a particular mixture model, in fact this model has two-component mixture models combining a point mass at zero with a Poisson count distribution. (But as count distribution we also can use other distribution such as Negative Binomial, Geometric, thus obtaining other mixture models like Zero Inflated Negative Binomial and so on.) Thus, there are two sources of zeros: zeros may come from both the point mass and from the count component. For modeling the unobserved state (zero vs. count), a binary model regressors. 3.2 Model assumptions To formalize ZIP model, (see Rahman, A., 2013), we must assume that there are environmental factors that are causing the data generating process to move randomly between two states (hence descends a particular specification of this model): 1. The Perfect State – We set that the response variables Y is distributed as a zero. And the process is in this state with probability 2. The Imperfect State – The response variable Y is distributed (in this case) as a ( ) . And the process is in this state with probability 1 So in ZIP model, the response variable Y=(Y1,…,Y n) are independent, and have the following form: { ( ) (1 )
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Informazioni tesi

  Autore: Leonardo Affinito
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2012-13
  Università: Università degli Studi del Sannio
  Facoltà: Scienze Statistiche ed Attuariali
  Corso: L-41
  Relatore: Luca  Greco
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 34

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