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Alla scoperta dei sistemi di numerazione

Estratto della Tesi di Paola Bettinaglio

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9 trattò solo di un’apparizione timida: nel primo stadio, infatti, la regola moltiplicativa servì solo alla formazione di nuovi simboli in quantità limitata, corrispondenti a qualche potenza relativamente elevata della base che non aveva fino allora ricevuto una rappresentazione scritta, o a qualche valore intermedio ottenuto a partire da una base ausiliaria. In un secondo tempo, poi, i popoli intuirono lentamente l’utilità di estendere tale principio, per evitare fastidiose ripetizioni di segni identici alla cifra di una data potenza della base, e anche per evitare ulteriori sforzi mnemonici (per esempio a causa dell’introduzione di simboli speciali rappresentanti le differenti unità successive di un medesimo ordine). In tal modo si giunse a concepire notazioni numeriche che sono oggi definite notazioni «ibride» (numerazione popolare mesopotamica, aramaica, maya cefalomorfica, cinese comune, giapponese). In questi sistemi si avevano simboli che rappresentavano i primi numeri corrispondenti alle unità (tipicamente, ma non sempre, fino a nove) e simboli che rappresentavano le basi (tipicamente, dieci, cento, mille, …). Per i numeri inferiori alla prima base venivano usati i soli simboli delle unità, per i numeri superiori venivano invece giustapposti numeri unitari e basi ottenendo come valore il prodotto delle unità per la base: per rappresentare il numero duecentotrè, per esempio, venivano giustapposti un simbolo per il numero due, uno per la base cento (ottenendo duecento come prodotto) e un simbolo corrispondente al numero tre. Non era necessaria la presenza dello zero; la posizione era significativa e la rappresentazione di grandi numeri poneva dei problemi dovuti al numero limitato di simboli per le basi. Un esempio ne è la numerazione accadica, che prevalse in mesopotamia a partire dalla seconda metà del II millennio a.C e prevalse sulla notazione sessagesimale di origine sumerica. Questo sistema di numerazione scritta impiegò solo i segni: In questo sistema, le unità e le decine furono rappresentate ripetendo un chiodo verticale o un punzone per le volte necessarie. Per i multipli consecutivi del centinaio e del migliaio, la rappresentazione seguì il principio moltiplicativo:
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Alla scoperta dei sistemi di numerazione

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Informazioni tesi

  Autore: Paola Bettinaglio
  Tipo: Tesi di Specializzazione/Perfezionamento
Specializzazione in Abilitazione all'insegnamento classe A059
Anno: 2014
Docente/Relatore: Sandra Mantovani
Istituito da: Università degli Studi di Milano
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 31

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