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Analisi frattale del carcinoma prostatico

Estratto della Tesi di Francesca Pontenani

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9 3) Geometria frattale: Benoit B. Mandelbrot “Ho coniato il termine frattale nel 1975 dal vocabolo latino “fractus”, che descrive una pietra spaccata, frantumata e irregolare”. [B. Mandelbrot] Benoit Mandelbrot nacque a Varsavia nel 1924 da una famiglia di ebrei lituani. A causa dell’aria razzista che iniziava ad aleggiare in Polonia, all’età di dodici anni si trasferì con la famiglia a Parigi, dove suo zio insegnava matematica al Collège de France. La presenza dello zio fu certamente determinante nello sviluppare il suo interesse verso la matematica; tuttavia la presenza a Parigi non durò a lungo. Allo scoppio della II guerra mondiale, la famiglia di Mandelbrot dovette trasferirsi di nuovo, unendosi al flusso di profughi diretti verso zone più sicure della Francia. Alla fine della guerra, il ventenne Benoit poté riprendere gli studi di matematica iscrivendosi alla Scuola Normale Superiore di Parigi. La sua presenza presso la prestigiosa scuola, dove aveva anche studiato Jean Perrin, fu di breve periodo. In Francia, infatti, in quegli anni stava trionfando la scuola di pensiero del gruppo di matematici che portava il fantomatico nome di “Nicolas Bourbaki”: la matematica doveva essere riscritta dalle sue fondamenta, esclusivamente in base a criteri logici. In questa condizione non c’era posto né per la geometria, né per l’applicazione della matematica a fenomeni fisici reali. Mandelbrot descrive quei giorni come un incubo. E così si iscrisse al Politecnico di Parigi: là incontrò il vecchio Julia che parlava dei suoi strani modelli matematici. Mandelbrot ne fu folgorato. Galilei per poter sviluppare il modello eliocentrico si servì di uno strumento da poco creato, il cannocchiale. E così anche Mandelbrot per sviluppare i suoi modelli matematici e la sua visione del mondo utilizzò un nuovo strumento: il computer. Negli anni ’50, Mandelbrot lasciò la Francia per raggiungere il centro di ricerca dell’IBM, Thomas J. Whatson Research a Yorktown Heights, New York. Lì trovò lo strumento ideale per i suoi studi: i primi riguardarono l’economia, la teoria dei giochi e il rumore statistico nelle linee telefoniche ma presto si diresse verso il mondo dei modelli matematici infinitamente irregolari e dotati di omotetia. Con le sue nuove osservazioni Mandelbrot stava creando una nuova geometria. La geometria classica, quella che viene tutt’oggi studiata e impiegata, è basata su linee e piani, cerchi e sfere, triangoli e parallelepipedi: una forte astrazione della realtà, basata sulla tradizione platonico-pitagorica. Un’astrazione tanto forte da risultare sbagliata quando applicata alla complessità.
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Analisi frattale del carcinoma prostatico

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Informazioni tesi

  Autore: Francesca Pontenani
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2013-14
  Università: Università degli Studi di Siena
  Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
  Corso: Biologia sanitaria
  Relatore: Giuseppe Lungarella
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 55

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Parole chiave

patologia
morfometria
analisi d’immagine
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