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Numerical Simulations of Rarefied Gas Flow with ''Direct Simulation Monte Carlo'' Method

Estratto della Tesi di Matteo Cimini

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Chapter 1 Introduction 1.1 Overview of the work This work is concerned with the analysis of rarefied gas flows at the microscopic or molecular level, with particular emphasis on the DSMC (Direct Simulation Monte Carlo) computational method that employ a physical or direct simulation approach. A gas flow may be modelled at either the macroscopic or the microscopic level. The macroscopic model regards the gas as a continuum, using the Navier-Stokes equations to provide the conventional mathematical model. In this case the description is in terms of the spatial and temporal variations of the flow properties like velocity, density, pressure and temperature. The microscopic or molecular model, instead, recognizes the particular structure of the gas as a lot of discrete molecules and ideally provides information about the position, velocity and state of every molecule in the flowfield at all times. The mathematical model at the microscopic level is the Boltzmann equation. The Direct Simulation Monte Carlo, or DSMC,methodprovidesaprobabilisticphysicalsimulationofagasflowbysimultaneouslyfollowing the motion of representative model molecules in physical space. 1.1.1 Hierarchy of models When the average distance traveled by particles between collisions (the mean free path) becomes comparable with, or even larger than, an important characteristic length in the system, the contin- uum fluid approximation breaks down and the particle nature of matter must be taken explicitly into account. Such flows may be characterized by the Knudsen number, which is the ratio between the mean free path and tha characteristic dimension of the system. The interactions of atoms, ions, and molecules in a gas may be described by the hierarchy of mathematical models in Tab. 1.1. These models range from very fundamental solutions of sets of elementary interactions of particles (such as molecular dynamics methods) to approximations of systems in which the individual particles are replaced by continuum fluid elements (such as the Navier- Stokes equations). Between these extremes are various statistical, particle-based methods that can be used for selected problems. Molecular dynamics is the most fundamental level of this hierarchy. Particles may interact according to classical mechanics through Newton’s Law or accord- ing to quantum mechanical potentials that could make solving the problem completely intractable. Both Monte Carlo approaches and the Boltzmann equation are derived from the Liouville equation. All Monte Carlo methods exploit the statistical nature of multiple collisions in microscopic systems. 1
Estratto dalla tesi: Numerical Simulations of Rarefied Gas Flow with ''Direct Simulation Monte Carlo'' Method

Estratto dalla tesi:

Numerical Simulations of Rarefied Gas Flow with ''Direct Simulation Monte Carlo'' Method

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Informazioni tesi

  Autore: Matteo Cimini
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2016-17
  Università: Università degli Studi di Roma La Sapienza
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Aeronautica
  Relatore: Matteo Bernardini
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 192

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Parole chiave

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direct simulation monte carlo
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