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La teoria del portafoglio di Markowitz

Estratto della Tesi di Francesco Ciancio

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19 pubblicazione del libro di von Neumann e Morgestern, quattro lavori di John F. Nash hanno determinato una svolta decisiva allo sviluppo della teoria dei giochi nel il caso dei giochi a somma non nulla 21 . . Markowitz ha individuato la soluzione attraverso il ricorso alle curve di indifferenza del consumatore. Egli ha ricondotto il problema di scelta del portafoglio ottimo ad un problema di scelta di consumo ottimo in cui il singolo soggetto, dato un suo specifico vincolo di budget, è chiamato a scegliere una combinazione di due beni in grado di massimizzare la propria utilità. Nel suo modello, Markowitz fa corrispondere i due beni rispettivamente al rendimento ed al rischio di portafoglio approssimati il primo dal valore medio dei rendimenti e il secondo dalla varianza (da cui deriva il termine di “media-varianza”), mentre il vincolo di bilancio corrisponde alla remunerazione al rischio offerta dal mercato. La scelta avviene quindi in funzione della preferenze dell’investitore, determinate a loro volta dal suo livello di propensione al rischio 22 . La scelta del portafoglio ottimo presuppone che sia reso esplicito l’atteggiamento verso il rischio del singolo soggetto. Ciò può avvenire ricorrendo alle curve di utilità (o curve di indifferenza al rischio) 23 . Queste corrispondono all’insieme dei punti significativi di tutte le 21 Colombo F., Introduzione alla teoria dei giochi, Roma, Carocci, 2003, p. 22. La teoria dei giochi si distingue in due filoni: teoria dei giochi cooperativi e teoria dei giochi non-cooperativi. Anche se questa distinzione è spesso imprecisa, si può dire che nei giochi non-cooperativi l’unità di analisi è l’individuo, cioè il singolo partecipante al gioco, mentre nei giochi cooperativi l’unità di analisi è il gruppo o, secondo il gergo usuale, la coalizione. I giochi cooperativi sono quelli nei quali i giocatori possono comunicare e stabilire accordi vincolanti prima di iniziare a giocare. Nei giochi non cooperativi i giocatori o non comunicano tra loro o, anche se comunicano, non aderiscono ad impegni vincolanti circa il comportamento da tenere durante il gioco. Nei giochi non cooperativi, quindi, i giocatori agiscono come individui singoli cercando di ottenere il meglio per sØ, date le regole del gioco. L’esito di un gioco non cooperativo può anche dare luogo ad una combinazione di strategie di tipo cooperativo, ma questo avviene perchØ questo comportamento cooperativo riflette l’interesse di ogni giocatore preso separatamente. In altre parole, è interesse del singolo giocatore attenersi al comportamento cooperativo perchØ se egli se ne allontanasse subirebbe le azioni di ritorsione degli altri giocatori con un effetto negativo sul suo risultato finale. 22 M.G. Gallo, B. Pacini, Metodi quantitativi per i mercati finanziari, Roma, Carocci, 2002, p. 22. 23 In sostanza, le funzioni di utilità sono state introdotte in sostituzione dell’expected return rule, accantonata per l’inammissibilità dell’ipotesi di neutralità al rischio. Queste, come il principio media-varianza, sono strumenti utili per selezionare gli investimenti in ipotesi di avversione al rischio. Formalmente, la funzione di utilità è una funzione U continua che permette di associare valori di utilità a tutti i possibili risultati di un portafoglio. Definiti x A e x B i risultati aleatori ottenibili dai portafogli A e B al tempo T, un investitore effettua la scelta comparando i relativi valori di
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La teoria del portafoglio di Markowitz

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Informazioni tesi

  Autore: Francesco Ciancio
  Tipo: Tesi di Laurea Magistrale
  Anno: 2014-15
  Università: Università degli Studi di Torino
  Facoltà: Economia
  Corso: Economia e Finanza
  Relatore: Giulio Diale
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 119

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