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Transizione di fase di deconfinamento in Cromodinamica Quantistica a densità finita

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11 impossibile generare una distribuzione di probabilita` (che deve essere una grandezza reale) su cui poter compiere le necessarie simulazioni mediante il metodo Monte–Carlo. Il problema del segno ha impedito per molto tempo che la QCD su reticolo fosse un buon modello utilizzabile per lo studio della teoria a densita` finita; l’unica possibilita` era studiare una QCD in cui il gruppo di gauge fosse SU(2) anziche´ SU(3); se il gruppo di gauge della teoria fosse SU(2), infatti, non si avrebbe il problema del segno, perche` il determinante di M sarebbe sempre positivo. Solo negli ultimi anni si e` giunti allo sviluppo di diverse metodologie e modelli capaci di superare in qualche modo questo problema anche con SU(3) come gruppo di gauge; tra questi, citiamo il metodo del reweighting [26], il metodo del potenziale chimico immaginario [27] e l’approssimazione a quark statici o quenched QCD, che considera la dinamica di creazione ed annichilazione dei fermioni “spenta”, ovvero non presente (pur inserendo i fermioni sul reticolo). Scopo della Tesi. Scopo della presente Tesi e` quello di studiare la transizione di fase di deconfinamento a densita` finita. Per poter compiere le simulazioni necessarie alla verifica di tale transizione di fase, riducendo, almeno in parte, il problema del segno del determinante fermionico, ci avvar- remo di un’approssimazione a densita` finita nel limite della quenched QCD, sviluppata da Blum et al. [28], in cui la densita` finita e` costituita da quark statici. In particolare ci occuperemo della verifica del cosiddetto modello a superconduttore duale del vuoto di QCD come modello di confinamento1, che prende spunto da un’idea di ’t Hooft [29], Mandelstam [30] e Parisi [31]. Nell’elettrodinamica ordinaria, in cui il gruppo di gauge e` U(1), il fenomeno della superconduttivita` e` regolato dal tensore elettromagnetico Fµν : poste all’interno di un materiale superconduttore, nella fase superconduttiva le cariche elettriche condensano, e le cariche magnetiche sono conseguentemente confinate all’interno del superconduttore stesso; si consideri quindi l’analogo del tensore elettromagnetico nella QCD, in cui, come e` gia` stato dichiarato, il gruppo di gauge e` SU(3), e se ne utilizzi il duale2 Fµν? come regolatore di una nuova teoria duale di superconduttivita`, stavolta del vuoto della teoria stessa: se il vuoto e` un superconduttore duale, si verifica allora il fenomeno duale della condensazione dei monopoli cromoelettrici, che manterra` quindi confinati i quark. Per compiere il passaggio non banale dall’elettrodinamica ordinaria alla cromodinamica sara` necessario studiare proiezioni abeliane del gruppo di gauge SU(3), poiche´ la QCD non permetterebbe altrimenti l’analogia con il caso abeliano dell’elettrodinamica ordinaria, essendo una teoria non–abeliana. Di questo modello a superconduttore duale del vuoto della QCD e` stata verificata la validita` per quanto riguarda il settore di pura gauge a temperatura finita [32, 33, 34] e sono in corso studi per la QCD nella sua formulazione completa [35, 36]: in particolare, questi studi vengono compiuti mediante la misura del vev di un operatore µ˜ con carica magnetica diversa da zero; e` stato verificato il comportamento a superconduttore duale (corrispondente a 〈µ˜〉 6= 0) nella fase confinata, che scompare (ovvero, 〈µ˜〉 → 0) attraverso la transizione di deconfinamento. 1Ricordiamo che per modello di confinamento si intende un modello effettivo della QCD che motivi l’esistenza del confinamento. 2 Il tensore, cioe`, in cui il ruolo dei campi elettrico e magnetico vengono scambiati.

Anteprima della Tesi di Matteo Ferrari

Anteprima della tesi: Transizione di fase di deconfinamento in Cromodinamica Quantistica a densità finita, Pagina 5

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Matteo Ferrari Contatta »

Composta da 117 pagine.

 

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