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Modellazione di reti di telecomunicazioni: reti tandem con utenti negativi, perdite e bloccaggio.

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tinuo, con la sola differenza che l’indice discreto n va sostituito con la va- riabile continua t. La determinazione diretta dell’esistenza di una condizione limite (o di regime) risulta, in questo caso, più complessa, dal momento che comporta la risoluzione del sistema di equazioni differenziali (1.1) e poi il controllo dell’esistenza del lim t→∞ p (t). Una volta che si è accertata l’esistenza di questo limite, la distribuzione limite risulterebbe comunque uguale a quella ricavata dalla risoluzione del sistema (1.2). La ricerca dell’esistenza di una distribuzione limite attraverso le succes- sive moltiplicazioni della matrice P, nel caso discreto, o con la soluzione di un sistema di equazioni differenziali, nel caso continuo, è sicuramente un procedimento complesso. Una volta nota l’esistenza, l’individuazione della distribuzione limite risulta, invece, molto più semplice, visto che comporta solo la soluzione di un sistema di equazioni. Appare, quindi, conveniente, trovare delle tecniche alternative per accertare l’esistenza della distribuzione limite. 1.1.4 Bilancio dei flussi Un metodo veloce per ottenere direttamente le equazioni necessarie per de- terminare la distribuzione di probabilità stazionaria di una catena di Markov a tempo continuo consiste nell’usare il concetto di flussi di probabilità. Si definisce flusso di probabilità in uscita da uno stato la somma (su tutti i possibili stati destinazione) dei prodotti della probabilità stazionaria di essere in tale stato origine per la frequenza totale con cui tale stato viene abbandonato; analogamente, si definisce flusso di probabilità in ingresso in uno stato la somma (su tutti i possibili stati origine) dei prodotti della pro- babilità di essere in uno stato da cui è permessa la transizione allo stato destinazione in esame per la frequenza con cui la transizione avviene. Con 12

Anteprima della Tesi di Luigi Rarita'

Anteprima della tesi: Modellazione di reti di telecomunicazioni: reti tandem con utenti negativi, perdite e bloccaggio., Pagina 12

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Luigi Rarita' Contatta »

Composta da 152 pagine.

 

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