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Modellazione di reti di telecomunicazioni: reti tandem con utenti negativi, perdite e bloccaggio.

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• processo stocastico con stati continui e con parametro tempo continuo: T ⊆ R. Una sequenza di variabili aleatorie {X n : n=0, 1, 2, ...., X n ∈ E} forma una catena di Markov con spazio del tempo discreto se, per ogni n eper ogni insieme {x 0, x 1 , ..., x n } ⊂ E,risulta P (X n = x n |X n−1 = x n−1 , ..., X 0 = x 0 )=P (X n = x n |X n−1 = x n−1 ) . Per definire completamente una catena di Markov, è necessario assegnare un insieme p jk di probabilità condizionate (ovvero probabilità di transizione del sistema dallo stato j allo stato k, essendo j lo stato attuale) e il vettore di probabilità iniziale {a k }, che assegna la distribuzione di probabilità della variabile aleatoria X 0 (a k indica la probabilità che il sistema sia inizialmente nello stato k). Le probabilità p jk possono dipendere dall’istante di osservazione n,ovvero p jk = p jk (n) oppure essere costanti. In quest’ultimo caso, la catena è detta omogenea. Indichiamo con P =(p jk ) lamatriceaventecomeelementilegeneriche probabilità p jk .Pèdettamatrice di transizione ed è caratterizzata dalle seguenti proprietà: • p jk ≥ 0: tali probabilità rappresentano le probabilità di transizione; • P k p jk =1, ∀j: questa sommatoria rappresenta la condizione di nor- malizzazione sulla probabilità di transizione tra gli stati dello spazio E. 5

Anteprima della Tesi di Luigi Rarita'

Anteprima della tesi: Modellazione di reti di telecomunicazioni: reti tandem con utenti negativi, perdite e bloccaggio., Pagina 5

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Luigi Rarita' Contatta »

Composta da 152 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.