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Sviluppo di un codice di aeroacustica basato sulla formulazione di Ffwocs Williams-Hawkings nella forma di Farassat

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Capitolo 1. Scelta della formulazione 2 formulazioni. Lighthill combinò le equazioni di continuità e di bilancio della quantità di moto della meccanica dei fluidi nell’operatore delle onde, raggruppando tutti i termini rimanenti in un termine di sorgente definito “tensore degli sforzi di Lighthill”. Il risultato è un’equazione che mette in evidenza a sinistra l’operatore delle onde con tutti gli effetti non lineari rappresentati dal tensore degli sforzi di Lighthill, T ij : , (1.1) dove ρ è la densità del fluido, c 0 la velocità del suono del mezzo nelle condizioni di fluido indisturbato, u i è la velocità del fluido, p ij è il tensore degli sforzi compressivi e ijijjiij cpuuT Γ Υ Υ 2 0 . In generale p ij contiene i termini di pressione di sforzo sia normale che tangenziale. Grazie alla presenza dell’operatore delle onde la soluzione della (1.1) sfrutta i vantaggi delle proprietà delle equazioni lineari e in particolare dei teoremi di Green. Si può quindi passare alla soluzione integrale: (1.2) Il suffisso ret indica che la funzione integranda è valutata al tempo di emissione: 0 / cRtt ret essendo R la distanza tra l’osservatore e la sorgente. Il termine di sorgente a destra dell’uguale è detto di “quadrupolo”. La soluzione della (1.2) è complessa a causa del fatto che T ij è funzione di ρ esplicitamente e implicitamente attraverso p e u e che l’integrale deve essere calcolato in tutto il dominio. In molti casi comunque l’effetto del tensore degli sforzi di Lightihill è confinato a una regione limitata, così l’integrazione risulta contenuta e al di fuori di questa regione la propagazione procede come nella teoria lineare. In pratica la difficoltà di implementazione per quanto riguarda la (1.2) consiste nel determinare l’estensione della regione in cui T ij è diverso da zero e valutarlo accuratamente. dV R T xx c ret V ij ji ≥ ≈ … ≡ ↔ ← ♠ ω ω ω 2 2 0 4 Υ Σ ij jii T xxx c t ωω ω ω ω ω ω 2 2 2 2 0 2 2 Υ Υ

Anteprima della Tesi di Barbara Savini

Anteprima della tesi: Sviluppo di un codice di aeroacustica basato sulla formulazione di Ffwocs Williams-Hawkings nella forma di Farassat, Pagina 4

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Barbara Savini Contatta »

Composta da 125 pagine.

 

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