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Il test di primalità di Miller-Rabin e il metodo crittografico di ElGamal

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INTRODUZIONE I INTRODUZIONE La crittografia è l’arte di secretare i messaggi in modo tale che solo il legittimo de- stinatario, utilizzando una chiave segreta di decifrazione, possa leggerli. Natural- mente, fino a qualche decennio fa, si crittografavano messaggi ed informazioni solo in ambito militare e diplomatico. Le cose sono cambiate in maniera radicale con la nascita di Internet: oggi c’è una reale necessità di proteggere, secretare e firmare giornalmente un flusso enorme di informazioni. Va anche ricordato che il 1976 è una data fondamentale nella storia della crittogra- fia: infatti, ad opera di Diffie e Hellman (e subito dopo il 1978 con Rivest, Shamir, Adleman) nasce la cosiddetta crittografia a chiave pubblica. Oggi la crittografia è una scienza complessa, strettamente collegata con importanti rami della Matemati- ca, come la Teoria dei Numeri. E’ interessante, a questo proposito, ricordare la se- guente frase del celebre matematico inglese G. H. Hardy: “…both Gauss and lesser mathematicians may be justified in rejoicing that there is one science [number theory] at any rate, and that their own, whose very remoteness from ordinary human activities should keep it gentle and clean...” - G. H. Hardy, “A Mathematician’s Apology”, 1940 Probabilmente Hardy, se fosse a conoscenza degli attuali sviluppi della crittografia, resterebbe molto stupito. Questa tesi è sostanzialmente divisa in tre parti: nella prima parte (capitoli 1, 2, 3) vengono presentati tutti i prerequisiti aritmetici e teorico numerici, oltre a qualche cenno di teoria della complessità computazionale, necessari per comprendere le successive applicazioni crittografiche. La seconda parte (capitolo 4) contiene materiale più propriamente crittografico, la terza parte (capitolo 5) presenta un approfondimento di alcuni aspetti algoritmici e statistico probabilistici del test di primalità di Miller – Rabin.
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Il test di primalità di Miller-Rabin e il metodo crittografico di ElGamal

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Informazioni tesi

  Autore: Mirko Dal Pozzo
  Tipo: Tesi di Laurea
  Anno: 2002-03
  Università: Università degli Studi di Ferrara
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria Elettronica
  Relatore: Paolo Ccodecà
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 113

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Parole chiave

crittografia
elgamal
firma digitale
miller-rabin
primalità
teoria computazionale

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