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Metodo degli elementi finiti per l'approssimazione numerica del problema delle correnti parassite

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§ 1.1 Equazioni di Maxwell G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G Si noti che l’equazione costitutiva che collega la corrente di conduzione al campo (1.11) e` richiesta solo quando J e` una densita` di corrente di conduzione incognita. Essa invece non deve essere considerata se J e` una corrente impressa, dato che in questo caso J interviene nelle equazioni di Maxwell come una funzione nota, che ricopre il ruolo di “sorgente” del campo. Le equazioni di Maxwell e le relazioni costitutive sono sufficienti per affrontare lo studio del campo in una regione in cui il mezzo e` continuo. Nel caso che porzioni diverse dello spazio siano riempite con materiali diversi, il problema viene trattato risolvendo le (1.5)-(1.6) all’interno di ciascun materiale e imponendo ai campi, sulle superfici di separazione fra materiali diversi, le condizioni di raccordo: { E1×n1 + E2×n2 = 0 ε1E1 ·n1 + ε2E2 ·n2 = 0 { µ−11 B1×n1 + µ−12 B2×n2 = 0 B1 ·n1 + B2 ·n2 = 0 (1.15) con gli indici 1, 2 a indicare i due diversi materiali. 1.1.2 Regime sinusoidale Generalmente si lavora con sorgenti di corrente alternata. In questi casi Je(x, t) = ℜ[Je(x)exp(iωt)] (1.16) dove ω 6= 0 e` una frequenza angolare assegnata e le equazioni di Maxwell possono essere espresse, senza perdere di generalita`, con riferimento a campi la cui variazione temporale e` di tipo sinusoidale: E(x, t) = E(x)exp(iωt) H(x, t) = H(x)exp(iωt) dove E(x) ed H(x) sono campi vettoriali tridimensionali a valori complessi. In tal caso le (1.5)-(1.6) diventano { rotE =−iωµH rotH = iωεE+Je +σE (1.17) Nella teoria dei campi in regime armonico queste equazioni sono comunemente dette“equa- zioni di Maxwell”, anche se, in realta`, esse derivano sia dalle equazioni di Maxwell che dalle relazioni costitutive. F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F 13

Anteprima della Tesi di Gloria Faccanoni

Anteprima della tesi: Metodo degli elementi finiti per l'approssimazione numerica del problema delle correnti parassite, Pagina 9

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

Autore: Gloria Faccanoni Contatta »

Composta da 108 pagine.

 

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