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Approcci Multicriteriali per Problemi di Selezione di Portafoglio: un'applicazione alla Finanza Socialmente Responsabile

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17 Poiché la covarianza è espressa nell’unità di misura di scarti al quadrato, è frequente il ricorso al concetto di coefficiente di correlazione, che si ottiene dividendo la covarianza per il prodotto degli scarti quadratici medi dei rendimenti dei due titoli. In formula 21 12 12 ς ς ς Υ (1.9) Poiché ogni scarto quadratico medio è positivo, il segno della correlazione tra due variabili deve essere uguale a quello della covarianza tra le due variabili. Inoltre, può essere dimostrato che il coefficiente di correlazione è sempre compreso tra 1 e 1 ; questo è dovuto alla procedura di standardizzazione operata dalla divisione per i due scarti quadratici medi. La formula della varianza di un portafoglio può essere generalizzata al caso in cui questo sia composto da più di due titoli. Ad esempio nel caso di tre titoli si ottiene 2 P ς 2 PP RRE > ≅ 2 332211332211 RxRxRxRxRxRxE (1.10) da cui 2 P ς 2 333222111 RRxRRxRRxE (1.11) Elevando al quadrato e sviluppando l’espressione si ottiene 2 P ς 2 33 2 3 2 22 2 2 2 11 2 1 RRExRRExRREx > ≅ > ≅ 331131221121 22 RRRRExxRRRRExx > ≅ 332232 2 RRRRExx (1.12) Indicate con 2 i ς la varianza dell’i-esimo titolo e con ij ς la covarianza tra l’i-esimo e il j-esimo titolo si può scrivere 2 P ς 233213311221 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 2 1 222 ς ς ς ς ς ς xxxxxxxxx (1.13)

Anteprima della Tesi di Francesco Dolfino

Anteprima della tesi: Approcci Multicriteriali per Problemi di Selezione di Portafoglio: un'applicazione alla Finanza Socialmente Responsabile, Pagina 14

Tesi di Laurea

Facoltà: Economia

Autore: Francesco Dolfino Contatta »

Composta da 183 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.