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Analisi e confronto dei software di simulazione di Reti di Petri

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Christian Carafa A.A. 2003/2004 9 Le matrici Pre e Post sono delle matrici di interi non negativi. Si denota Pre(•,t) la colonna della matrice Pre relativa alla transizione t, e Pre(p,•) la riga della matrice Pre relativa al posto p. La stessa notazione vale per la matrice Post. L'informazione sulla struttura di rete contenuta nelle matrici Pre e Post può essere compattata in un'unica matrice, detta di incidenza. Data una rete N = (P,T,Pre,Post), con m posti e n transizioni, la matrice di incidenza C : P x T → Z è la matrice m x n definita come: C = Post - Pre cioè il generico elemento di C vale C(p,t) = Post(p,t) - Pre(p,t). Dunque la matrice di incidenza è una matrice di interi. Un elemento negativo è associato a un arco "pre" (da posto a transizione), mentre un elemento positivo è associato a un arco "post" (da transizione a posto). Nel compattare le due matrici Pre e Post, spesso la matrice di incidenza perde qualche informazione sulla struttura della rete. Ad esempio, nella rete in Figura 1.1 tra il posto p 1 e la transizione t 1 vi è sia un arco "pre" che un arco "post"; si dice che p 1 e t 1 costituiscono un cappio, cioè un ciclo orientato nel grafo della rete costituito da una sola transizione e da un solo posto. In questo caso la somma algebrica di Pre e Post determina un elemento C(p 1 ,t 1 ) = O, cioè dall'esame della sola C non è possibile rilevare che vi sono archi tra questi due vertici. Una rete senza cappi è detta, pura. Figura 1.1 – Una rete di Petri Posto/Transizione Infine, data un transizione t ∈ T si definiscono i seguenti insiemi di posti: ƒ • t = {p ∈ P | Pre(p,t) > 0}: è l'insieme dei posti in ingresso a t, ƒ t • = {p ∈ P | Post{p,t) > 0}: è l'insieme dei posti in uscita da t; dato un posto p ∈ P si definiscono i seguenti insiemi di transizioni: ƒ • p = {t ∈ T | Post(p,t) > 0}: è l'insieme delle transizioni in ingresso a p,

Anteprima della Tesi di Christian Carafa

Anteprima della tesi: Analisi e confronto dei software di simulazione di Reti di Petri, Pagina 5

Laurea liv.I

Facoltà: Ingegneria

Autore: Christian Carafa Contatta »

Composta da 131 pagine.

 

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