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Analisi e confronto dei software di simulazione di Reti di Petri

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Christian Carafa A.A. 2003/2004 11 Figura 1.3, è detta transizione sorgente. Una transizione sorgente t è sempre abilitata, poiché, essendo in tal caso Pre(·,t) = O, la condizione M ≥ Pre(·,t) è soddisfatta per ogni marcatura M. Fig. 1.3 – Una transizione senza archi in ingresso Una transizione t abilitata da una marcatura M può scattare un numero di marche pari ad M. Lo scatto di t rimuove Pre{p,t) marche da ogni posto p∈P e aggiunge Post(p,t) in ogni posto p∈P, determinando una nuova marcatura M'. Cioè vale M' = M-Pre(·,t)+Post{·,t) = M+C(·,t). Per indicare che lo scatto di t da M determina la marcatura M' sì scrive M[t}M'. Una sequenza di transizioni σ = t j1 t j2 ··· t jr ∈ T* è abilitata da una marcatura M se la transizione t j1 è abilitata da M e il suo scatto porta a M 1 = M + C(·,t j1 ); la transizione t j2 , è abilitata da M 1 e il suo scatto porta a M 2 = M 1 + C(·,t j2 ); ecc. Una sequenza abilitata σ viene anche detta sequenza di scatto e a essa corrisponde la traiettoria: M[t j1 ⟩ M 1 [t j2 ⟩ ... M r . Per indicare che la sequenza σ è abilitata da M si scrive M[σ⟩. Per indicare che lo scatto di σ da M determina la marcatura M' si scrive M[σ⟩M'. La sequenza vuota ε (cioè la sequenza di lunghezza zero) è abilitata da ogni marcatura M e vale M[ε⟩M. Ad esempio, nella rete in Figura 1.2 una possibile sequenza di transizioni abilitata dalla marcatura iniziale è σ = (t 1 t 1 t 2 t 3 ), il cui scatto porta alla marcatura M' =[011 O] T . A una rete marcata ⟨N,M o ⟩ è possibile associare una ben precisa dinamica, data dall’insieme di tutte le sequenze di transizioni che possono scattare a partire dalla marcatura iniziale. Il comportamento (o linguaggio) di una rete marcata ⟨N,M 0 ⟩ è l'insieme delle sequenze di scatto abilitate dalla marcatura iniziale, cioè l'insieme L(N,M 0 ) = {σ ∈ T* | M 0 [σ⟩} Una marcatura M è raggiungibile in ⟨N,M 0 ⟩ se esiste una sequenza di scatto σ tale che M 0 [σ⟩M. L'insieme di raggiungibilità di una rete marcata ⟨N,M 0 ⟩ è l'insieme delle marcature che possono venir raggiunte a partire dalla marcatura iniziale, cioè l'insieme R(N,Mo) = {M ∈ N m | ∃ σ ∈ L(N,M 0 ) : M 0 [σ⟩M}. Si noti che nella precedente definizione si considera anche la sequenza vuota, che
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Analisi e confronto dei software di simulazione di Reti di Petri

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Informazioni tesi

  Autore: Christian Carafa
  Tipo: Laurea liv.I
  Anno: 2003-04
  Università: Università degli Studi di Ancona
  Facoltà: Ingegneria
  Corso: Ingegneria dell'informazione
  Relatore: Tommaso Leo
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 131

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