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Valutazione e Controllo di Polizze Index-Linked

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La valutazione dell’attivo (sottostante, a copertura) 46 Il problema della valutazione in t < T e` un problema di calcolo del prezzo V (t;YT ); puo` essere impostato considerando diversi modelli – e metodi – di valutazione. OSSERVAZIONE. Il problema della valutazione puo` anche essere caratterizzato come problema di calcolo di “misure” di rischiosita` (lettere greche, Value-at-Risk). Un esempio di procedura di valutazione La procedura di valutazione di un contratto strutturato potrebbe essere articolata per fasi, come segue: 1 – Formalizzazione del contratto: 1a – traduzione in formula delle caratteristiche contrattuali, per consentire il calcolo del flusso di cassa generato dal contratto in tutte le date di scadenza significative; 1b – scomposizione del contratto nelle componenti “base” (deterministica, aleatoria). 2 – Scelta del modello di riferimento: 2a – il modello dipende dalle fonti di rischio (sottostanti) che caratterizzano il contratto; in generale si utilizzano modelli con piu` variabili base; 2b – la scelta del modello va basata su considerazioni di convenienza (trade-off tra pre- cisione e complessita` matematica e statistica). Inoltre non si puo` prescindere dal- le consuetudini del mercato. Ancora, potrebbe risultare significativo utilizzare modelli alternativi. 3 – Scelta delle tecniche di calcolo: la scelta dipende dal modello utilizzato e dal tipo di formula (condizione/i a scadenza) che descrive le caratteristiche contrattuali. 4 – Calcolo del prezzo (e di “misure” di rischiosita`). 3.2 La definizione del modello di mercato Per la definizione del modello di mercato, si utilizzeranno le equazioni differenziali stoca- stiche, in particolare le equazioni differenziali stocastiche di Ito. Dato un processo di diffusione 1 {Xt, t > 0}, la sua dinamica puo` essere descritta dall’e- 1Un processo di diffusione e` un processo di Markov a traiettorie continue. A sua volta un processo si dice di Markov se la distribuzione di probabilita` dei valori futuri del processo e` determinata unicamente sulla base del valore che il processo assume nell’istante corrente e non dipende dalla storia passata del processo. Ovvero, dato un processo {Xn, n > 0}: P(Xn ∈ A|Fk) = P(Xn ∈ A|Xk) , n > k essendo Fk la filtrazione “fino a k” del processo.

Anteprima della Tesi di Alessio Fella

Anteprima della tesi: Valutazione e Controllo di Polizze Index-Linked, Pagina 5

Tesi di Laurea

Facoltà: Scienze Statistiche

Autore: Alessio Fella Contatta »

Composta da 122 pagine.

 

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Disponibile in PDF, la consultazione è esclusivamente in formato digitale.