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The interaction of complex harmonic elastic waves with periodically corrugated surfaces and with anisotropic viscoelastic and/or piezoelectric layered media

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CHAPTER III: English Summary Fig. III.1 (identical to Fig IV.B_2): The horizontal axis is the distance to the center of the beam, divided by the Gausian beam width, whereas the vertical axis is the amplitude. This figure shows an extreme situation of a badly conditioned optimization. The upper part presents the exact gaussian profile as a dashed line and the numerically approached profile, applying classical methods, as a solid line. The approximation is quite different within the body of the profile and results in exponentially growing ‘tails’ outside the profile where a zero value is expected. The lower part of this figure shows the same result, though applying the chopped series equilibrium principle. Note that the result is much improved! Contrary to the classical Fourier method, decomposing a bounded beam into pure plane waves, having different amplitudes, phases and directions, in the inhomogeneous wave method, a bounded beam is decomposed into inhomogeneous waves, having different amplitudes, phases, but having equal propagation directions. During the historical development of the inhomogeneous wave theory, it has been revealed that the method is correct within a limited distance along the propagation direction and within a limited range along the width of the bounded beam. The limited range of validity along the propagation direction is not crucial, because inhomogeneous wave are primarily considered in the case when a bounded beam interacts with a plane interface at relatively small angles. Nevertheless, the limitation along the width of the bounded beam is very important, because whenever strong beam shifts or beam profile deformations are induced in the case of surface wave generation, the effect can possibly occur in areas where the bounded beam, approximated by means of a superposition of inhomogeneous waves, is badly conditioned. The primary reason for the inhomogeneous wave method being badly conditioned along the width of the bounded beam, is the fact that the optimization is performed by means of exponential functions. This is a delicate question, because a very small numerical error - 52 -
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The interaction of complex harmonic elastic waves with periodically corrugated surfaces and with anisotropic viscoelastic and/or piezoelectric layered media

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Informazioni tesi

  Autore: Nico Declercq
  Tipo: International thesis/dissertation
  Anno: 2005
  Università: Ghent University
  Lingua: Inglese
  Num. pagine: 749

FAQ

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Parole chiave

acoustics
acousto-optics
anisotropy
c-scans
chichen itza
complex harmonic
composites
diffraction
inhomogeneous waves
lamb waves
mud layers
polar scans
rayleigh waves
scholte stoneley waves
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ultrasonics

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