Un'estensione temporale delle logiche descrittive fuzzy

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un’estensione temporale delle logiche descrittive fuzzy   verso f _ +(D) Politecnico di Milano 7 marco furlan 2006/2007 ↗C (x) ≡IncrC (x) = max { SubsNextC (x) - SubsPrevC (x), 0.0}, ↘C (x) ≡DecrC (x) = max { SubsPrevC (x) - SubsNextC (x), 0.0 }, ⇌C (x) ≡ConstC (x) = if SubsNextC (x) = SubsPrevC (x) then SubsNextC (x) else 0.0. Questi concetti rappresentano, dunque, gli andamenti, rispettivamente crescenti, decrescenti e costanti, e la loro monotonia. Li ho chiamati Concetti d’Andamento (Tendency Concepts) e operatori d’andamento (tendency operators) gli operatori corrispondenti. Ho fornito un’altra definizione per quelli che ho chiamato Concetti d’Andamento Monotòno (Monotonic Tendency Concepts), la cui semantica risente unicamente del grado di monotonia e non del valore dell’incremento o decremento. Restando ai Concetti d’Andamento, se un individuo, nel tempo, ha visto il suo valore d’appartenenza al concetto C crescere in media, pur oscillando, egli sarà membro del concetto ↗C e lo sarà con un grado tanto maggiore quanto maggiore è l’incremento e quanto inferiore è l’ampiezza delle oscillazioni. Analogamente per gli altri due concetti ↘C e ⇌C. E’ vero che una valutazione di crescenza è ottenibile anche con metodi statistici, quali l’interpolazione lineare, però quest’ultima dà la crescenza o decrescenza dell’andamento, non considera l’ampiezza delle oscillazioni. Altre statistiche lo fanno, ma allora sono piuttosto complesse. Il vantaggio principale, comunque, è che questi nuovi concetti si ottengono con semplici operazioni di sussunzione e sono concetti sui quali è possibile il Reasoning proprio delle Description Logics. Utilizzando anche i quantificatori fuzzy (Most, Some, Between(∼3)&(∼5) ecc.), l’espressività aumenta ulteriormente. Ho introdotto una rappresentazione semplificata di essi con una generica membership function lineare a tratti di forma trapezoidale, che può degenerare in triangolo, spalla destra, spalla sinistra o rettangolo crisp. In particolare, ho potuto, in modo naturale, con la sola applicazione di un ruolo, definire i nuovi quantificatori temporali, che corrispondono agli avverbi di tempo del linguaggio parlato associati alla frequenza, quali “Solitamente”, “Qualche volta”, “Spesso” ecc. Ho dimostrato con due teoremi che i quantificatori temporali che si trovano alle estremità della scala della quantificazione e che potremmo chiamare “Sometime” ed “Always” equivalgono agli operatori temporali sopra menzionati, gli operatori sometime ⃟ ed always ⃞. Questo, a supporto della coerenza del sistema costruito. Ho enunciato e dimostrato un terzo teorema, avente utilità pratica. Quantificatori ed operatori d’andamento possono essere utili in numerose applicazioni: ad esempio, per valutare se effettivamente esiste il riscaldamento globale del pianeta, cioè se “la maggior parte delle località ha temperature (mediamente) crescenti”: GlobalHeating = (Most)hasLocality. ↗TempLocality . Oppure, potremmo valutare, nel controllo automatico di un sistema prede – predatori, quali prede siano in pericolo, supponendo in pericolo le prede per cui almeno la metà dei predatori siano solitamente vicini: UsuallyInDangerPray = (MoreThanHalf)isPrayFor.(Usually)ClosePredator

Anteprima della Tesi di Marco Furlan

Anteprima della tesi: Un'estensione temporale delle logiche descrittive fuzzy, Pagina 5

Tesi di Laurea

Facoltà: Ingegneria

Autore: Marco Furlan Contatta »

Composta da 125 pagine.

 

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