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Dal modello di Black e Scholes ai modelli GARCH: un'analisi delle opzioni sull'indice inglese FTSE 100

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where Am,t−1 = (t−1, · · · , t−m)′ and Ω is a [m × m] non-negative denite matrix. The ARCH(m) model in (1.9) requires Ω to be diagonal. Thus, Engle's model uses a parsimonious approach to approximate a quadratic function. A simple way to achieve Eq.(1.9) is to employ a random-coecient model (RCA) for t, such as the CHARMA model proposed by Tsay (1987). 1.5.2 Building an ARCH Model The procedure for drawing inferences for an ARCH model consists of three steps: 1. build an econometric model (e.g., an ARMA model) for the return series to remove any linear dependence in the data, and use the residual series of the model to test for ARCH eects; 2. specify the ARCH order and perform estimation; 3. check the tted ARCH model carefully and rene it if necessary. More details are given later. An ARMA model is built for the observed time series to remove any serial correlations in the data. For most asset return series, this step amounts to removing the sample mean from the data if the sample mean is signicantly dierent from zero. For some daily return series, a simple AR model might be needed. The squared series 2t is used to check for conditional heteroscedas- ticity, where t = rt − µt is the residual of the tted ARMA model. Two tests are available here. The rst test is to check the usual Ljung-Box statis- tics of 2t . The second test for conditional heteroskedasticity is the Lagrange multiplier test of Engle (1982). The null hypothesis is: 26
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Informazioni tesi

  Autore: Eugenio De Maio
  Tipo: Laurea liv.II (specialistica)
  Anno: 2008-09
  Università: Università degli Studi di Salerno
  Facoltà: Economia
  Corso: Finanza
  Relatore: Giuseppe  Storti
  Lingua: Italiano
  Num. pagine: 166

FAQ

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